1求真向善至美镇江科技新城实验学校九年级数学第二章《对称图形——圆》复习教学案一、课堂前测：1.圆的对称轴是___________________________________,对称中心是______________．2.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为________．3.已知Rt△ABC的斜边AB＝5cm，直角边AC＝3cm.若以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，它的外心到顶点C的距离为__________．5．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是_____________．6．如图,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_______．7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切△ABC于点D、E、F，AE=4，BD=3，CD=2，则△ABC的周长为_____________．8．半径为1的圆内接正六边形的边长为________,面积为_________．9.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，则扇形的面积_________．10．半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径为_________．二、本章知识结构：三、例题讲解：第2题OABP第6题ABCDE第5题第7题第3题2求真向善至美镇江科技新城实验学校九年级数学例1、已知Rt△ABC的斜边AB＝5cm，直角边AC＝3cm．若以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________；:问题1：若以C为圆心，2cm长为半径的圆和直线AB的位置关系是_________；问题2：若以C为圆心，4cm长为半径的圆和直线AB的位置关系是_________；问题3：若以C为圆心的圆与边AB有一个交点，则圆的半径r的取值范围_________；问题4：若以C为圆心的圆与边AB没有交点，则圆的半径r的取值范围________．例2、如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积．例3、如图，⊙O的半径为R，在⊙O内接四边形ABCD中，AC⊥BD，OE⊥AB于点E.EODCBA3求真向善至美镇江科技新城实验学校九年级数学(1)求证：OE=CD；(2)求证：AB2+CD2=4R2．四、知识拓展：1．如图1，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，（1）求证：AC平分∠DAB；（2）如图2，若弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．求证：△PCF是等腰三角形；（3）若BP=5，PC=,求BE的长．2．在例3中，若AB、CD是方程的两个根(AB>CD)，求⊙O的半径R的值.图2图1
