河南省2010年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷一、选择题（每小题2分，共20分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合R}，集合，则集合等于A．B．C．D．2．设、是集合，“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域是A．B．C．D．4．等差数列的通项公式是，则公差是A．B．C．D．5．已知且，则的值是A．B．C．D．6．垂直于平面的两条不重合直线一定A．平行B．垂直C．相交D．异面7．向量与向量垂直，则的值是A．B．C．D．8．方程为的曲线经过点，则的值是A．B．C．D．9．将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法A．240种B．300种C．360种D．420种10．同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是A．B．C．D．二、判断题（每小题1分，共10分。在答题卡的括号内正确的打“√”，错误的打“×”）11．集合有4个子集.12．若是的必要条件，则是的充分条件.13．函数是奇函数.14．函数的最小正周期是.15．若，则是第一象限角.16．若等差数列的公差是0，则一定也是等比数列.17．若双曲线的两条渐近线确定，则双曲线唯一确定.18．过直线外一点有无数条直线与该直线平行.19．若，则是单位向量.20．椭圆的焦点越接近对称中心，椭圆就越接近于圆.三、填空题（每小题2分，共20分)21．若集合R，则的取值范围是_____.22．设，则_____.23．设则的值是_____.24．函数的定义域是_____.25．函数的反函数是_____.26．函数的单调递减区间是_____.27．数列的一个通项公式是_____.28．抛物线的焦点坐标是_____.29．向量与的夹角是，则____.30．的二项式系数的和是256，则展开式中的常数项是_____（用数字作答）.四、计算题（每小题6分，共18分）31．设函数在上有定义，且对任何有，求.32．求点关于直线的对称点的坐标.33．甲袋中有大小相同的3个白球和4个红球，乙袋中有大小相同的4个白球和4个红球，现从两个袋中各取出2个球，求4个球都是红球的概率.五、证明题（每小题6分，共12分）34．菱形在平面上，，求证：.35．求证：函数在定义域内恒大于零.六、综合题（每小题10分，共20分）36．已知，是展开式中的系数(N*).（1）求数列的通项公式；（2）设，求.37．在中，用表示所对的边，已知.（1）求；（2）求证：若，则是等边三角形.
