27.2.1相似三角形的判定（二）班级:______姓名：____一、学习目标1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养同学们获得数学猜想的经验，激发同学们探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、课堂引入1．复习提问：(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4)如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2．探究二探究三（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边是另一个三角形的三条边的k倍，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）同学们画图探究；（3）【归纳】三角形相似的判定方法13．（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明方法．4．探究三：用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：（1）提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）让同学们画图，自主展开探究活动．（3）【归纳】三角形相似的判定方法24\怎样证明这个命题是正确的呢？三、例题讲解例1（教材P44例1）（1）∠A=120，AB=7cm.AC=14CM,∠A’=120，A’B’=3cm.A’C’=6CM(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法※例2（补充）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．解：四、课堂练习1．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？B'C'A'ABC2．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．3．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．4、完成课本45页练习
