陕西省咸阳市彩虹中学2012-2013学年高二第二学期第一次月考数学（文科）试题（本卷满分150分，时间120分钟）第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={l，2，3·4，5，6，7}，A={2，4，5），则=A．{1,3,5,6,7}B．{1,3,4,6,7}C．（1,4，5，6，7}D．{1，3，6，7}2.已知,xyR，i为虚数单位，且xi+y=1+i则(1)xyi的值为（）A.2B.2iC.2iD.43．“函数在区间（0，＋∞）上为增函数”是“”的（）A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．必要不充分条件4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为A．B．C．D．5．已知x,y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7据上表，可得回归方程y=0.95x+a，则a=A．3.2B．4.5C．1.8D．2.66．已知F是抛物线的焦点，A,B是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为A．B．1C．D．7．已知非零向量，满足，则函数是A.既是奇函数又是偶函数B.奇函数C.偶函数D.非奇非偶函数8．关于函数的四个结论：P1：最大值为；P2：最小正周期为；P3：单调递增区间为Z；1yxxy0B(5，1)C(4，2)A(1，1)P4：图象的对称中心为Z．其中正确的有A．1个B．3个C．2个D．4个9．已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为A．B．0C．8D．610．观察下图：12343456745678910…………则第（）行的各数之和等于22009A．2010B．1005C．1006D．2009第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.若且=2，则的最小值是．12．今年“3·5”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在C单位抽取的问卷是份．13．执行如右图所示的程序框图，输出的结果是.14．曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式<5的解集为B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边2x=1,y=1,z=2z≤10开始结束是否z=x+y输出zy=zx=y（第13题图）AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝cm.C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对(,)xy表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．17．（本小题满分12分）在ABC中，ABC、、的对边分别为abc、、，且cos3coscosbCaBcB．(Ⅰ）求cosB的值；(Ⅱ）若2BABC�，22b，求a和c．18.（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，其中，分别为的中点，将沿折起，点的位置变为点，已知点在平面上的射影为的中点，如图（2）所示．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．3ABCEFEFBCOA（1）（2）(第18题图)19.（本小题满分12分）在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．20．（本小题满分13分）设xxppxxfln2)(．（Ⅰ）若时，求)(xf的单调区间；（Ⅱ）设xexg2)(，且0p，若在],1[e上至少存在一点0x，使得)()(00xgxf成立，求实数p的取值范围．21.（本小题满分14分）已知椭圆（的一个焦点是,且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为,点上，直线分别与椭圆交于两点，试问当点上运动时，直线是否恒经过定点？若存在求出点坐标，若不存在，请说明...
