北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习-冲刺训练提升-不等式VIP专享VIP免费

北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习冲刺训练提升：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知120,0maa，则使得21|2|(1,2)imaxim恒成立的x的取值范围是()A．12[0,]aB．22[0,]aC．14[0,]aD．24[0,]a【答案】C2．已知变量x，y满足约束条件241yxyxy，则z=3x+y的最大值为()A．12B．11C．3D．-1【答案】B3．已知,xy满足约束条件,1,1.yxxyy则2zxy的最大值为()A．3B．32C．32D．3【答案】D4．设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为()A．B．C．D．4【答案】A5．设函数)0(112)(xxxxf，则)(xf()A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数【答案】A6．不等式x+3y－2≥0表示直线x+3y－2=0()A．上方的平面区域B．下方的平面区域C．上方的平面区域(包括直线本身)D．下方的平面(包括直线本身)区域【答案】C7．给出下列四个命题：①若0ba，则bbaa11；②已知0h，Rba,则hba2是ha1且hb1的必要不充分条件③若0ba，则bababa22；④若Rx，则xxy822的最小值为8；真命题的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B8．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a1【答案】A9．给出下列命题：①若,,abRab，则3322ababab.②②若,,abRab，则amabmb③若,,,abcR则bcacababcabc.④④若31,xy则11423xy其中正确命题的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B10．已知,ab为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()A．22abB．1baC．lg()0abD．11()()22ab【答案】D11．已知实数a、b满足“a＞b”，则下列不等式中正确的是()A．|a|＞|b|B．a2＞b2C．a3＞b3D．ba＞1【答案】C12．若a、b为实数，则下面一定成立的是()A．若ba,则22baB．若ba,则22baC．若ba,则22baD．若ba,则22ba【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设,xy满足020xyxxy，则xyx的取值范围是____________【答案】[2,+∞]14．在平面直角坐标系中，不等式组02030yxyxy表示的区域为M，1txt表示的区域为N，若12t，则M与N公共部分面积的最大值为．【答案】5615．在a克糖水中含有b克塘（a>b>0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个2不等式：。【答案】16．4枝郁金香和5枝丁香花价格之和小于22元，6枝郁金香和3枝丁香花价格之和大于24元，则2枝郁金香的价格____________3枝丁香花的价格（填或或或或）【答案】>三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?【答案】设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，总利润是P，则P=6x+8y，由题意有yOM1015x1020由图知直线y=－43x+81P过M（4，9）时，纵截距最大.这时P也取最大值Pmax=6×4+8×9=96（百元）.故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元.18．解关于x的不等式组：解关于x的不等式组：2)2(log1121xx.【答案】由11x得0x或1x由)2,2(2)2(log21xx原不等式组的解集为21,02xxx或.19．设不等式402xx的解集为集合A，关于x的不等式22(23)320xaxaa的解...