四川省2010届高三数学专题训练2-递推数列(理)(2010年3月成都研讨会资料)旧人教版VIP免费

专题二递推数列专项训练一、选择题1．将整偶数按下表排成五列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224…………2826则第2006在A．第251行，第1列B．第251行，第4列C．第250行，第2列D．第250行，第5列2.在数列na中，若)1(32,111naaann，则该数列的通项an（）A.123nB.23nC.121nD.21n3．数列{}na满足112,02121,12nnnnnaaaaa，若167a.则20a的值为A．67B．57C．37D．174．已知数列{}na的通项公式21log2nnan(*)nN，设前n项的和为nS，则使5nS成立的自然数nA.由最大值63B.有最小值63C.有最小值31D.由最大值315.用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋121nn(n1)时，由n＝k(k1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的代数式的个数是（）A．2k1B．2k－1C．2kD．2k＋16.正数数列{an}的前n项和为Sn，且1aS2nn，则数列{an}的通项公式为（）A.23nanB.21nanC.21nanD.23nan7．已知数列{}na满足111(2)nnaaan，12,aaab，设nS12naaa，则下列结论正确的是A．100aab,10050SaB．10050()SabC．100ab,10050SaD．100Sba8.在数列{}na中，已知113a，114,*3nnnaanN，则数列{}na的通项公式为（）A.113nnaB.13nnaC.113nnaD.113nna二、填空题用心爱心专心9.如果函数()fx满足：对于任意实数a、b，都有()()()fabfafb，且(1)2f，则(2)(5)(9)(14)(1274)(1)(3)(6)(10)(1225)ffffffffff_________.10.已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a=________________.11.已知等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn,若1223nnTSnn,则1010ab=______.12.已知数列nx满足122xx,1212nnnxxx,3,4,n….若lim2nnx,则1x__________________________三、解答题13．已知正项数列na，其前n项和Sn满足65102nnnaaS，且1531,,aaa成等比数列，求数列na的通项an.14.已知数列}{na中，211a，点)2,0(1nnaa在直线y=x上，其中n=1,2,3……，求数列}{na的通项公式.15.设二次函数2()fxxx，当*[,1]()xnnnN时，()fx的所有整数值的个数为用心爱心专心()gn.（1）求()gn的表达式；（2）设32*23()()nnnanNgn，11234(1)nnnSaaaaa，求nS；（3）设*()()2nngnbnN，12nnTbbb，若()nTttZ，求t的最小值.16.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3,23,1),3()21(211SSnn且求数列{an}的通项公式.用心爱心专心专题二递推数列专项训练参考答案一、选择题1．每行四个数据，2006为第1003个数据，又1003=4250+3，故2006为第251行第3个数据.又1003=8125+3，第251行的第1个数据是空缺的，所以2006在第251行的第4列.故选B.评析观察数据的特点，可以发现，每行四个数据，8个数据位置位置循环一次.2.令)(21nnaa，与已知)1(321naann比较，得3，)1)(3(231naann，3na是首项为431a、公式为2的等比数列，,22)3(3111nnnaa321nna.3．逐步计算，可得1234561251036125,1,1,,177777777aaaaa，…，这说明数列{}na是周期数列，3T.而20=36+2，所以2057a.应选B.4．2222223412logloglogloglog534522nnSnn，5212232n，264n，62n，min63n.评析本题为对数、数列、不等式综合题，需要有较强组合知识、应用知识的能力.5.（2k1－1）－（2k－1）＝2k，选C；6.解析：涉及到an及Sn的递推关系，一般都用an=Sn-Sn-1（n≥2）消元化归。 1aS2nn，∴4Sn=(an+1)2，∴4Sn-1=(an-1+1)2（n≥2）∴4(Sn-Sn-1)=(an+1)2-(an-1+1)2，∴4an=an2-an-12+2an-2an-1整理得：(an-1+an)(an-an-1-2)=0. an>0，∴an-an-1=2∴{an}为公差为2的等差数列.在1aS2nn中，令n=1，a1=1，∴an=2n-1，选C.7．A由条件可得111234567,,,0,,,,0nnaaaaaabaaabaaaba，8,aab...