浙江省温岭市城南中学2011-2012学年初中数学-因式分解课件-新人教版VIP免费

即：一个多项式→几个整式的积即：一个多项式→几个整式的积（一）因式分解的定义：（一）因式分解的定义：11、把一个多项式化成几个整式的、把一个多项式化成几个整式的积的形的形式，叫做多项式的式，叫做多项式的因式分解因式分解。。分解因式与整式乘法的关系:是互为逆变形.分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法2.注意:①分解的结果一定是几个整式的乘积的形式,若有相同的因式,则写成幂的形式.②每一个因式要分解到不能分解为止.因式分解的前提是整式变形练习题：练习题：xx22＋＋7x7x＋＋12121、x2-4+2x=(x-2)(x+2)+2x是不是因式分解？2、一个多项式分解因式的结果为（x+3)(x+4),则这个多项式（）3、下列从左到右属于因式分解的是（）A、（x+1）（x-1）=x2-1B、x2-2x+1=x（x-2）+1C、a2-b2=（a+b）（a-b）D、mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C练习题：练习题：4、下列从左到右属于因式分解的是（）222112()xxxx()()xyxyxy22(12)144xxx42161(41)(21)(21)aaaaA、B、C、D、D分式根式前提是整式变形2．因式分解的常用方法(1)提公因式法如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式．提公因式法用公式可表示为ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，其分解步骤为：①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积．②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式．(2)运用公式法将乘法公式反过来对某些多项式进行分解因式，这种方法叫做公式法，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)，a2±2ab＋b2＝(a±b)2.3．(2009中考变式题)多项式6a3b2－3ab2－18a2b3分解因式时，应提取的公因式是()A．3a2bB．3ab2C．3a3b3D．3a2b23．因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．(2009·太原)(1)下列各式中，能用公式法分解因式的是()A．x2＋4y2B．a2＋a＋12C．－x2＋4y2D．a2＋ab＋b23.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y2B4.4.下列各式能用完全平方公式分解因式的是下列各式能用完全平方公式分解因式的是((））AA、、xx22＋＋xx＋＋2y2y22BB、、xx22＋＋4x4x－－44CC、、xx22＋＋4xy4xy＋＋yy22DD、、yy22－－4xy4xy＋＋4x4x22D(1)(2010·苏州)分解因式：a2－a＝________；(2)(2010·绵阳)分解因式：x3y－xy＝________；(3)(2010·莱芜)分解因式：－x3＋2x2－x＝________；(4)(2009·嘉兴)分解因式：(x＋y)2－3(x＋y)＝________.10．因式分解．(每小题4分，共24分)(1)x3y2-x5；(2)a2+2a＋1；(3)(2009中考变式题)x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2；(4)(x＋y)2-3(x+y)；(5)(2009中考变式题)a3＋ab2－2a2b；(6)(2011中考预测题)16x4－81.(7)．在实数范围内分解因式：x4－4＝8．(2011中考预测题)若x－y＝3，xy＝－2，则xy2－x2y的值是______．9．(8分)先分解因式，再计算求值．(1)(2009中考变式题)9x2＋12xy＋4y2，其中x＝43，y＝－12；(2)(2011中考预测题)(a＋b2)2－(a－b2)2，其中a＝－18，b＝2.11．(8分)(2011中考预测题)给出三个多项式：12x2＋2x－1，12x2＋4x＋1，12x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．4．(2011中考预测题)把x2＋3x＋c分解因式得：x2＋3x＋c＝(x＋1)(x＋2)，则c的值为()A．2B．3C．－2D．－35．(2011中考预测题)如图(1)，边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图(1)中的阴影部分拼成一个矩形，如图(2)．这一过程可以验证()A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．2a2－3ab＋b2＝(2a－b)(a－b)D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)15、长宽分别为a、b的矩形拼成一个带“孔”的正方形，如图，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式____________ab19、(2011中考预测题)用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3a＋b，宽为a＋2b的矩形，需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．足够多的长方形和正方形卡片，如下图（1）如果选...