第三单元共点力作用下物体的平衡第5课时共点力作用下物体的平衡要点一物体平衡的基本概念1.重为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上,另一端系在一条水平绳上,杆与水平面成α角,如图所示,已知水平绳中的张力大小F1,求地面对杆下端的作用力大小和方向.答案方向与地面夹角β=arctan要点二平衡问题的解决办法2.如图所示,重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与水平面的夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（）A.F2=mgcosθB.F1=mgcotθC.F2=mgsinθD.F2=答案BD题型1收尾速度问题【例1】当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数,对于常温下的空气,比例系数k=3.4×10-4N·s/m2.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2,试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.（结果取两位有效数字）答案1.2m/s题型2整体法和隔离法在平衡中的应用【例2】如图所示,质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10kg,且始终静止,取g=10m/s2,求:用心爱心专心1（1）斜面对滑块的摩擦力.（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力.答案（1）5N（2）N135N题型3平衡问题中的正交分解法【例3】如图所示,位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连.从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行.已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数均为μ,两物块质量分别为mA和mB,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一沿斜面向下的力F拉B使它做匀速直线运动,试求该拉力的大小以及绳对A的拉力大小.答案（3mA+mB）μgcosθ+（mA-mB）gsinθmAgsinθ+μmAgcosθ题型4空间建模【例4】设在地面上方的真空室内,存在匀强电场和匀强磁场,已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小E=4.0V/m,磁感应强度的大小B=0.15T.今有一带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动,求带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）.答案1.96C/kg,沿着与重力方向成夹角θ=arctan0.75斜向下方的一切方向1.如图所示,一个质量为m=2.0kg的物体,放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动.若用竖直向上的力F=5.0N提物体,物体仍静止,下述结论正确的是（）A.物体受到的合外力减小5.0NB.物体受到的摩擦力减小5.0NC.斜面受到的压力减小5.0ND.物体对斜面的作用力减小5.0N答案D2.如图所示,两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60°,一轻质细杆水平放在其间,用竖直向下的力F作用在轻杆中间,杆对两板的压力大小为.答案F3.测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断,设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液.将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率称为血沉.某人的血沉v的值大约是10mm/h.如果把红血球近似看作是半径为R的小球,且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6πηRv.在室温下η≈1.8×10-3Pa·s.已知血浆的密度ρ0≈1.3×103kg/m3,红血球的密度ρ≈1.3×103kg/m3.试由以上数据,估算红血球半径的大小R=m.（结果取一位有效数字即可）用心爱心专心2答案3×10-64.在机械设计中经常用到下面的力学原理.如图所示,只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值,那么,无论连杆AB对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称之为“自锁”现象.为使滑块能“自锁”,θ应满足什么条件?（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ）答案θ≥arccotμ用心爱心专心3
