1、2一元二次方程应用(形积类)VIP专享VIP免费

初中数学九年级上册（苏科版）1.31.3一元二次方程应用一元二次方程应用（形积类）（形积类）1.31.3一元二次方程应用一元二次方程应用（形积类）（形积类）问题:一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？分析:如果设围成的矩形的长为ｘcm,那么宽就是cm，即（11-x）cm根据：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积可列出方程2222x解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是30cm2，那么30)11(xx整理得030112xx解得62x当时，,51x;611x;511x当时，62x答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。,51x(2)如果矩形的面积是32cm2,那么32)11(xx整理得032112xx因为0712812132142)11(42acb所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为(11-x)cm,矩形的面积为：24121cm的最大值为)11(0)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222xxxxxxxxxxxx即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是4121例1(?例2如图:在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2?ABCDPQ(2)PDQ△的面积能为8cm2吗?为什么?巩固练习1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。aDCBA巩固练习2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？ABCDQP拓展延伸在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以每秒2cm的速度向D移动.(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm课堂小结本节课你有什么收获？作业作业①课本第29页练习②课后1、4，第9、10题