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2013舍我其谁绛县实验中学2013届高考模拟试题（八十七）数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．命题“对”的否定是（）A．不存在x∈R,x3－x2＋1≤0B.C．D.3．如果复数是实数，则实数（）A.B.C.D.4．若INCLUDEPICTURE"http://www.zujuan.com/Web/Upload/2013-01/08/3427769d-c643-43a4-a967-0384433336b9/paper.files/image049.png"\*MERGEFORMATINET为第三象限角，则的值为（）A.-3B.-1C.1D.35.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A.0B.1C.3D.47.设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx25班，加油12013舍我其谁的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A．2211216xyB．2211612xyC．2214864xyD．2216448xy8．如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为．则以下命题中，错误的命题是（）A．点是的垂心B．垂直平面C．的延长线经过点D．直线和所成角为9．函数的部分图像如图所示，如果，且，则（）A．B．C．D．110．在ABC中,，,点在上且满足,则()PAPBPC�等于()A．49B．43C．43D．4911．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A．41B．4C．81D．与的取值有关12.数列满足，当时，，则方程的根的个数为（）A．0B．1C．2D．325班，加油2xyO6312013舍我其谁第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.曲线在点处的切线方程为________________.14．设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是________________.15.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________.16．设3m，对于项数为m的有穷数列na，令kb为)(,,,21mkaaak中最大值，称数列nb为na的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数)3(,,2,1mm的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列nc．若4m，则创新数列为3，4，4，4的所有数列nc为______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状．（18）（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65,75)频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为25班，加油32013舍我其谁分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成ac不赞成bd合计（Ⅱ)若对月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率。参考数据：（19）（本小题满分12分）已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．(1)若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.(2)若BD⊥A1F，求三棱锥A1-AB1F的体积．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足.25班，加油42013舍我其谁(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.（21）（本小题满分12分）已知函数（1...