浙江省宁波市金兰合作组织2011-2012学年高一下学期期中联考数学试题试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。学生答题时不准使用计算器。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知点P（）在第四象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知下列各式：①；②③④其中结果为零向量的个数为（）A．1B．2C．3D．43、函数的最小正周期是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.4、下列各组函数值的大小关系正确的是（）A．B．C．D．5、设向量满足，则＝()A．2B．C．4D．6、函数y＝的图象如下图，则()A．k＝，ω＝，φ＝B．k＝，ω＝，φ＝C．k＝－，ω＝2，φ＝D．k＝－2，ω＝2，φ＝7、设函数,则()A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称用心爱心专心1C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称8、设中，，且，则此三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9、在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（）A.B．C．D．10、设1A，2A，3A，4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312AAAA�(λ∈R)，1412AAAA�(μ∈R)，且112,则称3A，4A调和分割1A，2A,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（）A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C，D可能同时在线段AB上D.C，D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、已知平面上三点A，B，C满足则的值等于.12、如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为.13、函数2logsin(2)6yx的单调递减区间是..14、如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为.用心爱心专心215、若函数，且则___________.16、定义在R上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m的取值范围___________.17、给出下列五个命题：①存在实数,使；②若③若是第一象限的角，且，则④设是任意的非零向量，且相互不共线，与垂直；⑤若，则.其中正确的序号为___________.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、（本小题满分14分）已知函数f(x)=(1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；(2)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值．19、（本小题满分14分）在四边形中，（1）若∥，试求与满足的关系．（2）若满足（1）同时又有，求、的值及四边形的面积．20、（本小题满分15分）（1）已知0cos2sin，求的值.用心爱心专心3（2）求值：（3）.21、（本小题满分14分）已知向量，求：（1）；（2）若的最小值是，求实数的值．22..（本小题满分15分）把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(1)求的值；（2）的单调区间和最值．参考答案用心爱心专心42007三、解答题18、（1）……4分列表：描点画图,如下所示………………………8分（2）.…………………………12分而的周期为4，，………………14分19、（1）用心爱心专心01234121015即（1）……………………6（2）（2）……………………10由（1）（2）得或或……………………1420、（1）∴原式=……5（2）原式=…………10（3）∵∴∴∴………………1521、（1）………………5（2）==…………………………………………8∵∴当时，∴（舍去）当时，∴（舍去）或用心爱心专心6当时，综上所述，………………………………1422、图象变化后得由得则……………………………………………………6又所以∴…………………10∵∴∴递增区间为、，递减区间为………………………………15用心爱心专心7
