[精品]2011届高考数学第二轮专题复习系列(7)---直线与圆的方程天天练-新人教A版VIP免费

高三数学第二轮专题复习系列(7)--直线与圆的方程一、重点知识结构本章以直线和圆为载体，揭示了解析几何的基本概念和方法。直线的倾斜角、斜率的概念及公式、直线方程的五种形式是本章的重点之一，而点斜式又是其它形式的基础；两条直线平行和垂直的充要条件、直线l1到l2的角以及两直线的夹角、点到直线的距离公式也是重点内容；用不等式（组）表示平面区域和线性规划作为新增内容，需要引起一定的注意；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，是解决解析几何两个基本问题的依据；圆的方程、直线（圆）与圆的位置关系、圆的切线问题和弦长问题等，因其易与平面几何知识结合，题目解法灵活，因而是一个不可忽视的要点。二、高考要求1、掌握两条直线平行和垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；3、会用二元一次不等式表示平面区域；4、了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单的应用；5、了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法；6、掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程的概念。三、热点分析在近几年的高考试题中，两点间的距离公式，中点坐标公式，直线方程的点斜式、斜率公式及两条直线的位置关系是考查的热点。但由于知识的相互渗透，综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的大热门，应当引起特别注意，本章的线性规划内容是新教材中增加的新内容，在高考中极有可能涉及，但难度不会大。四、复习建议本章的复习首先要注重基础，对基本知识、基本题型要掌握好；求直线的方程主要用待定系数法，复习时应注意直线方程各种形式的适用条件；研究两条直线的位置关系时，应特别注意斜率存在和不存在的两种情形；曲线与方程的关系体现了坐标法的基本思想，随着高考对知识形成过程的考查逐步加强，对坐标法的要求也进一步加强，因此必须透彻理解。既要掌握求曲线方程的常用方法和基本步骤，又能根据方程讨论曲线的性质；圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算。直线【例题】【例1】已知点B（1，4），C（16，2），点A在直线x－3y＋3=0上，并且使ABC的面积等于21，求点A的坐标。解：直线BC方程为2x＋5y－22=0,|BC|=29，设点A坐标(3y－3,y)，则可求A到BC的距离为29|2811|y， ABC面积为21，∴2129|2811|2921y，用心爱心专心1∴11141170或y，故点A坐标为（1170,11177）或（1114,1175）.【例2】已知直线l的方程为3x+4y－12=0,求直线l′的方程,使得：(1)l′与l平行,且过点(－1,3);(2)l′与l垂直,且l′与两轴围成的三角形面积为4.解：(1)由条件,可设l′的方程为3x+4y+m=0,以x=－1,y=3代入,得－3+12+m=0,即得m=－9,∴直线l′的方程为3x+4y－9=0;(2)由条件,可设l′的方程为4x－3y+n=0,令y=0,得4nx,令x=0,得3ny,于是由三角形面积43421nnS,得n2=96,∴64n∴直线l′的方程是06434yx或06434yx【例3】过原点的两条直线把直线2x＋3y－12=0在坐标轴间的线段分成三等分，求这二直线的夹角。解：设直线2x＋3y－12=0与两坐标轴交于A，B两点，则A（0，4），B（6，0），设分点C，D，设COD为所求角。 2CABC，∴38212402216ccyx，∴C（2，38）.又2DBAD，∴3421442162000yx，∴D(4,34)，∴31,34ODOCkk.∴139313413134|1|ODOCODOCkkkktg，∴139arctg.【例4】圆x2＋y2＋x－6y＋c=0与直线x＋2y－3=0相交于P,Q两点,求c为何值时,OPOQ(O为原点).解：解方程组消x得5y2－20y＋12＋c=0,)12(5121cyy,消y得5x2＋10x＋4c－27=0,)274(5121cxx,用心爱心专心2 OPOQ,∴12211xyxy,∴5274512cc，解得c=3.【例5】已知直线y=－2x＋b与圆x2＋y2－4x＋2y－15=0相切,求b的值和切点的坐标.解：把y=－2x＋b代入x2＋y2－4x＋2y－15=0,整理得5x2－4(b＋2)x＋b2＋...