一元一次方程应用题专题(一)——和差倍分问题解应用题的秘籍审:读题找量设:设出未知数,表示出与其相关的量。列:根据题意找出等量关系,列出方程。解:解方程并检验。答:给出问题的答案。1、和:即求几个量的和,用______。2、差:即求两个量的差,用______。3、倍:即求一个量的若干倍,用_____。4、分:即求一个量的分量,用______。加法减法乘法除法试试看,你会做吗?列式表示:比X大5的数等于8:__________________Y的三分之一等于9:_________________x的2倍与10的和等于28:_____________x的四分之一减y的差等于6:___________比a的3倍大5的数等于a的一半:_________193y164xy1352aa58x21028x应用题中常见的关键词•比•是、、、倍•共•和•几分之几找一找关键词语:•(1)甲、乙两名同学去书店买书,乙买的书数是甲的3倍多1本,设甲同学买了x本,则乙买了_______本书.•(2)饲养小组共养鸡鸭820只,卖出鸡的一半,再买进260只鸭子后,这时,鸡鸭的只数相同等。设原来养鸡x只,则养鸭________只,等量关系为____________________________.3倍多1本31x鸡的一820x剩下的鸡=原来的鸭+买进的鸭半(3)篮球场的周长为80米,长比宽多12米,若设长为x米,则宽是________米,可列方程为_____________.(4)一位同学买了5支铅笔和8本练习本,已知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元,该同学共用去6元,设每支铅笔x元,则练习本每本_______元,可列方程为________________.找一找关键词语:比宽多122(12)80xx便宜0.1(12)x(0.1)x58(0.1)6xx•例1、学校三个年级学生为贫困山区儿童捐款助学,一年级捐款345元;二年级捐款是455元,全校捐款2000元,求三年级捐款多少元?•解:设:三年级捐款x元•分析找量:全校捐款____元;一年级捐款____元;二年级捐款____元;三年级捐款___元。•建立等量关系:•_________+_________+__________=_________•根据题意得:___________________•解方程得:x=______•答:_________________。345455x2000一年级捐款数三年级捐款数二年级捐款数全校总捐款数345+455+x=20001200三年级捐款1200元例2、某农场有农田700亩计划种旱田和水田。已知旱田是水田的3倍还多52亩,求水田和旱田各种多少亩。解:设计划种水田_亩,则种旱田______亩。建立等量关系:_________+__________=__________根据题意得:______________解方程得:x=____;则(3x+52)=____答:________________________x(3x+52)种水田亩数种旱田亩数农田总亩数x+(3x+52)=700162538计划种水田162亩,旱田538亩。例3、某工程队修一条3600米的公路,第二组比第一组多修了45米;第三组比第一组少修55米;还有760米没有修,问第一组修了多少米?解:设第一组修了x米分析找量:第一组修了__米;第二组修了_______米;第三组修了________米建立等量关系:_____=___________________+__________根据题意得:_____________________________解方程得:x=______答:__________________x(x+45)(x-55)总量没修的量各组修完的量之和3600=x+(x+45)+(x-55)+760950第一组修了950米。某湿地公园举行观鸟节活动,其门票价格如下:全票价20元/人,半票价10元/人,该公园共售出1200张门票,得总票款20000元,问全价票和半价票各售出多少张?三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?•根据和差倍分等数学语言列式;•列方程解应用题的步骤;•总量=各个分量之和;一元一次方程应用题专题(二)——总分量相等问题例1某旅行团外出旅行,如果每辆汽车坐45人,那么有10人没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出一辆车,求有多少辆汽车?例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?例3用绳量井深,三折而量,绳长比井深多2m,四折而量,绳长比井深少1m,求绳子长?井深?例4某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工.