一元一次方程应用题和差倍分问题VIP专享VIP免费

一元一次方程应用题专题（一）——和差倍分问题解应用题的秘籍审：读题找量设：设出未知数，表示出与其相关的量。列：根据题意找出等量关系，列出方程。解：解方程并检验。答：给出问题的答案。1、和：即求几个量的和，用______。2、差：即求两个量的差，用______。3、倍：即求一个量的若干倍，用_____。4、分：即求一个量的分量，用______。加法减法乘法除法试试看，你会做吗？列式表示：比X大5的数等于8:__________________Y的三分之一等于9:_________________x的2倍与10的和等于28:_____________x的四分之一减y的差等于6:___________比a的3倍大5的数等于a的一半:_________193y164xy1352aa58x21028x应用题中常见的关键词•比•是、、、倍•共•和•几分之几找一找关键词语：•(1)甲、乙两名同学去书店买书，乙买的书数是甲的3倍多1本，设甲同学买了x本，则乙买了_______本书.•(2)饲养小组共养鸡鸭820只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。设原来养鸡x只，则养鸭________只，等量关系为____________________________.3倍多1本31x鸡的一820x剩下的鸡=原来的鸭+买进的鸭半(3)篮球场的周长为80米，长比宽多12米，若设长为x米，则宽是________米，可列方程为_____________.(4)一位同学买了5支铅笔和8本练习本，已知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，该同学共用去6元，设每支铅笔x元，则练习本每本_______元，可列方程为________________.找一找关键词语：比宽多122(12)80xx便宜0.1(12)x(0.1)x58(0.1)6xx•例1、学校三个年级学生为贫困山区儿童捐款助学，一年级捐款345元；二年级捐款是455元，全校捐款2000元，求三年级捐款多少元？•解：设：三年级捐款x元•分析找量：全校捐款____元；一年级捐款____元；二年级捐款____元；三年级捐款___元。•建立等量关系：•_________+_________+__________=_________•根据题意得：___________________•解方程得：x=______•答：_________________。345455x2000一年级捐款数三年级捐款数二年级捐款数全校总捐款数345+455+x=20001200三年级捐款1200元例2、某农场有农田700亩计划种旱田和水田。已知旱田是水田的3倍还多52亩，求水田和旱田各种多少亩。解：设计划种水田_亩，则种旱田______亩。建立等量关系：_________+__________=__________根据题意得：______________解方程得：x=____；则（3x+52）=____答：________________________x(3x+52)种水田亩数种旱田亩数农田总亩数x+(3x+52）=700162538计划种水田162亩，旱田538亩。例3、某工程队修一条3600米的公路，第二组比第一组多修了45米；第三组比第一组少修55米；还有760米没有修,问第一组修了多少米？解：设第一组修了x米分析找量：第一组修了__米；第二组修了_______米;第三组修了________米建立等量关系：_____=___________________+__________根据题意得：_____________________________解方程得：x=______答：__________________x（x+45）（x-55）总量没修的量各组修完的量之和3600=x+(x+45)+(x-55)+760950第一组修了950米。某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全票价20元/人，半票价10元/人，该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？•根据和差倍分等数学语言列式；•列方程解应用题的步骤；•总量=各个分量之和；一元一次方程应用题专题（二）——总分量相等问题例1某旅行团外出旅行，如果每辆汽车坐45人，那么有10人没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆车，求有多少辆汽车？例2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?例3用绳量井深，三折而量，绳长比井深多2m，四折而量，绳长比井深少1m，求绳子长？井深？例4某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工．