一元二次方程第一课时VIP免费

要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：=2ACBCBC2=2BCAC设雕像下部高xm，于是得方程整理得x2＋2x－4=0x2=2(2－x)ACB2cm?问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得0350752xx即问题2:要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？设应邀请x个队参赛，每个队要与其它（x－1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场．121xx28121xx2821212xx列方程整理，得化简，得562xx由方程③可以得出参赛队数．全部比赛共4×7＝28场③问题３：新九(６)班成立，各新同学初次同班，为表友谊，全班同学互送贺卡，全班共送贺卡1560张，求九(６)班现有多少名学生？解：设九(６)班有m名学生，则：m(m-1)=1560整理,得：m2-m=1560化简,得：m2-m-1560=0④由方程④可以得出参赛队数．方程①②③④有什么特点？（１）这些方程的两边都是整式，像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.x2－75x+350=0②x2＋2x－4=0①x2-x＝56③m2-m-1560=0④②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程21109000xx是一元二次方程吗？分式，不是整式一元二次方程的一般形式一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程都可的一元二次方程都可以以化为的形式化为的形式,,我们把我们把(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a≠0a≠0）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。。20axbxc20axbxc为什么要限制a≠0a≠0，，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项指出方程①②③④的a,b，c的值分别是多少？x2－75x+350=0②x2＋2x－4=0①x2-x-56=0③m2-m-1560=0④x2-4＝0m2-4m=01、判断下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（5）ax2＋bx＋c＝０21120xx3次分式，不是整式是化简后是2x+1=0，是一次方程要有限制条件a不等于0[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）42x2112xxx22)2(4xx3523yx二元分式，不是整式化简后是x+2=0，是一次方程下列方程哪些是一元二次方程？1.5x-2=x+12.7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y6.-x2=0一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点7212x一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式.200axbxca例:将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．3x2－3x=5x+10.移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.解：去括号，得1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：2215142481xxx；；25410.xxxx41512一般式：二次项系数为５，一次项系数－4，常数项－1.81422x...