一元二次方程根与系数关系VIP专享VIP免费

一元二次方程根与系数的关系熊绎中学九年级数学备课组义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册方程0322xx0652xx1x2x21xx21xx请大家完成下面的表格3-12-3-2-3-56观察上面的规律，运用你发现的规律填空：(1）已知方程x2-4x-7=0根是x1和x2，则x1+x2=；x1x2=.（2）已知方程x2+3x-5=0根是x1和x2，则x1+x2=；x1x2=.4-7-3-5独立自学独立自学从因式分解可知，方程(x-x1)(x-x2)=0的两根为x1、x2，将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的两个实数根，那么x1+x2=；x1x2=.一元二次方程的根与系数的关系：ab-ac例1根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根x1、x2的和与积：（1）x2-6x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1=4x2练习：P16练习P17T7P25T4精讲导学练习：1.已知方程x2+ax-6=0的一个根是2，求方程的另一个根及a的值。2.已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则a＝，b=。例2已知方程x2-2x-c=0的一个根是3，求方程的另一个根及c的值例3已知方程2x2-4x-5=0的两根是x1和x2.求：)2)(2((1)21xx222121(2)xxxx练习：已知方程x2-5x-6=0的两根是x1和x2.求:212212(1)xxxx2112(2)xxxx例4已知方程2x2-6x-1=0,求（1）两根的平方和；（2）两根的倒数和。练习：已知x1、x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：(1)x12+x1x2+x22(2)(x1-x2)2拓展应用1、已知关于x的一元二次方程x2+(2m-4)x+m2-3m+3=0有两个实数根x1,x2，且x12+x22=2，试求m的值。2、当k为何值时,方程x2-（k-1)x+k-5=0的两个实数根互为？相反数倒数小结评学这节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？1、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115（1）求k的值（2）求x12+x22+8的值2、关于x的一元二次方程x2-2x-a=0.(1)若此方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围的值。求且满足，是此方程的两个实数根、axxxx,3211)2(2121检测固学