3.1.23.1.2等式的性质等式的性质义务教育教科书数学七年级上册一、复习导入1.什么叫等式？什么叫方程?它们之间有什么系？像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.正确答案方程是含有未知数的等式.观察方程4x=24,x+1=3，你能发现它们的解是什么吗？方程200X-50(22-X)=1400，你能发现它们的解是什么吗？我们可以观察出某些方程的解，例如4x=24,x+1=3,但是仅依靠观察来解比较复杂的方程是很困难的．方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质。谁能猜测等式有什么性质？自学课本81页，等式的性质是怎样形成的，具体内容是什么？二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？观察图形你发现什么？请大家小组合作，研究学习。a等式的左边等式的右边等号等号二、实验探究学习新知b从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c等式有什么性质？二、实验探究学习新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；等式有什么性质？abcc＝．如果a＝b(c≠0)，那么1.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个2.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.注意：二、实验探究学习新知等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bcabcc＝如果a＝b(c≠0)，那么.数或同一个式子.回答（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（3）从a/b=c/b，能否得到a=c，为什么？（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=1/y，为什么？例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-0.3x-5=4．想一想怎样利用等式的性质解上面的方程？自学课本82页，看怎样利用等式的性质解上面的方程？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7于是x=19我们可以把x=19代入原方程检验,看看这个值能否使方程的两边相等。检验：将x=19代入方程,左边＝19+7=26,右边=26，左边＝右边.所以x=19是方程x+7=26的解．下面请同学们自己做一做（2），（3）两题。三、应用举例学以致用1234x练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解:(1)两边加5，得x－5＋5＝6＋5.于是x＝11.检验:当x＝11时，方程左边＝11－5＝6,右边=6所以x＝11是原方程的解.（2）0.3x＝45；解(2)两边除以0.3得.于是x=150.检验：当x＝150时，方程左边＝0.3×150＝45,右边=45,所以x＝150是原方程的解.（2）0.3x＝45；练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）三、应用举例学以致用1234x－＝解：（3）两边减4，得.化简，得.两边除以5，得.检验：当x＝－时，方程左边＝0,右边=6所以x＝－是原方程的解.54404x＋－＝－54x＝－45x＝－4545练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.三、应用举例学以致用1234x－＝解：（4）两边减2，得.化简，得.两边乘以－4，得x＝－4.检验：当x＝－4时，左边＝2－×(－4)＝3,右边=3，所以x＝－4是原方程的解.122324x－－＝－114x－＝14这节课你学习了什么知识，有何收获？四、课堂小结作业：五、布置作业1.课本第83页习题3.1第4、7、8题2.思考课本第84习题3．1第10、11题
