圆的参数方程VIP免费

圆的参数方程复习：.静态的圆可以看作是平面内与___点距离等于__长的_________依此:①圆心为C(a,b),半径为r的圆的标准方程是________________;②特别地,当圆心在坐标原点时,圆的标准方程是_______________.③经过变形,得圆的一般方程是___________________,其中,参数的关系是__________定定点的集合（轨迹）(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0D2+E2－4F0﹥圆的标准方程和一般方程通称为圆的普通方程.想象：从动态方面看,圆是由平面内一___点，以一___点为中心、一__长为距离,运动一周形成的轨迹。动定定现象：设ＯＰ与x轴正向的夹角为θ②当θ确定时，点P在圆O上的位置也随之确定。①当θ变化时，点P在圆O上的位置也随之变化；结论:点P（x,y)的位置与旋转角θ有密切的关系．动画Ｐ(x,y)θxy∟思考：能否用角变量θ，来反映圆上点Ｐ的坐标变量x与y之间的间接联系，从而导出圆方程的另一种形式？x=rcosθy=rsinθ结论:点P（x,y)的位置与旋转角θ有密切的关系．定义：设点P（x,y)是半径为r的圆上一动点，OP与x轴正向的夹角为θ，则有：x=rcosθy=rsinθ①并且对于θ的每一个允许值，由方程组①所确定的点P都在圆O上。我们把方程组①叫做圆心为圆点、半径为r的圆的参数方程，θ为参数。练习1：课本Ｐ81，第１题。幻灯片6新问题:将圆x=rcosθ的圆心Ｏ(0,0)移到Ｏ１（a,b）,y=rsinθ试求平移后的圆的参数方程?yxoO1(a,b)·r结论：圆Ｏ１的参数方程为x=a+rcosθy=b+rsinθ下一张yxOrO1(a,b)··P1(x1,y1)·P(x,y)θv幻灯片5pPP1＝（x-x1,y-y1)∴(a,b)=（x-x1,y-y1)∴x-x1=ay-y1=b即：x=x1+ay=y1+bx1=rcosθy1=rsinθ=(a,b)PP1＝V练习2：①圆心在（m,n)点，半径为r(r>0)的圆上任意一点可以设为().A.(rcosθ,rsinθ)B.(mrcosθ,mrsinθ)C.(m+rcosθ,n+rsinθ)D(-m+rcosn+rsinθ)②把圆x2+y2+2x－3=0化为圆的参数方程为().A.x=1+2cosθBx=-1+2sinθCx=-1+2cosθy=2sinθy=2cosθy=2sinθθ练习3.①把圆的普通方程x2+y2=2化成圆的参数方程;2（－思考题：参数方程x=2cosθy=2sinθ2≤θ≤）所表示的图形是什么?②把圆的普通方程(x－3)2+(y+2)2=2化成圆的参数方程.③把参数方程x=4+cosθ化为普通方程.y=－1+sinθ例题:已知点P是圆上的一个动点,点A是轴上的定点,坐标为().当点P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹是什么?ＭＰＡyx·oθ动画显示练习４：已知点（x,y)在圆(x－2)2+(y+1)2=36上,求u=x+y的最大值和最小值。思考题：已知点Ｐ（x,y)是圆x2+y2=1上任意一点，求u=的取值范围。22yx思考与回顾：１．参数方程的概念及应注意的问题。２．用参数方程的优越性．３．半径为r，圆心在原点或在点Ｃ(x,y)时圆的参数方程．作业：习题7.7９，10，11