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数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面可看到从左往右4列小正方形的个数为：1，1，2，2，故选B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5abB．5y3y=2﹣C．3x+5x=8x﹣﹣D．3x2y2x﹣2y=x2y考点：合并同类项．菁优网版权所有分析：①所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项；②合并同类项，系数相加字母不变；③、④合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解答：解：A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A错误；B、5y3y=2y﹣，合并同类项，系数相加字母不变，故B错误；C、﹣3x+5x=2x，合并同类项，系数相加减，故C错误；D、3x2y2x﹣2y=x2y，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确．故选D．点评：“同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并”这是本题特别应该注意的地方．3．（3分）如图所示，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是（）A．80°B．110°C．120°D．140°第1页（共18页）考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据两直线平行，同位角相等求出∠2的邻补角，再根据平角的定义即可求出．解答：解：如图， 各条横档互相平行，∠1=70°，3=1=70°∴∠∠，2=180°70°=110°∴∠﹣．故选B．点评：本题利用平行线的性质和平角的定义求解．4．（3分）下列命题是假命题的是（）A．三角形的内角和是180°B．多边形的外角和都等于360°C．五边形的内角和是900°D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．菁优网版权所有分析：此题是命题中的真假命题问题，属于常规题．运用多边形内角和公式（n2﹣）×180°．解答：解：（52﹣）×180°=540°，五边形的内角和是540°．故选C．点评：运用多边形内角和公式（n2﹣）×180°．5．（3分）如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（）A．15米B．20米C．25米D．30米第2页（共18页）考点：三角形中位线定理．菁优网版权所有专题：应用题．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC的长，也就是等边三角形的边长，周长也就不难得到．解答：解： 点E，F分别是边AB，AC的中点，EF=5米，BC=2EF=10∴米，ABC △是等边三角形，AB=BC=AC∴，BE=CF=∴BC=5米，∴篱笆的长=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米．故选C．点评：本题利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质和等边三角形三边相等的性质求解．6．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x1≥0﹣，x2≠0﹣，解得：x≥1，x≠2，故选：D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．7．（3分）已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（）A．4B．3C．D．5考点：同角三角函数的关系．菁优网版权所有分析：根据已知条件设出直角三角形一直角边与斜边的长，再根据勾股定理求出另一直角边的长，由三角函数的定义直接解答即可．解答：解：由sinα==知，如果设a=3x，则c=5x，结合a2+b2=c2得b=4x；cosA=∴=，5cosA=4∴．故选A．点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用第3页（共18页）同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．8．（3分）如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是...