通信原理教程2VIP免费

1第二章信号第二章信号2.12.1信号的类型信号的类型2.1.12.1.1确知信号和随机信号确知信号和随机信号什么是确知信号什么是确知信号什么是随机信号什么是随机信号2.1.22.1.2能量信号和功率信号能量信号和功率信号信号的功率信号的功率::设设R=1,R=1,则则P=VP=V22/R=I/R=I22R=VR=V22=I=I22信号的能量：设信号的能量：设SS代表代表VV或或II，若，若SS随时间变化，则写为随时间变化，则写为s(t),s(t),于是，信号的能量于是，信号的能量E=E=ss22(t)dt(t)dt能量信号能量信号：满足：满足平均功率：平均功率：，故能量信号的，故能量信号的P=0P=0。。功率信号功率信号：：PP00的信号，即持续时间无穷的信号。的信号，即持续时间无穷的信号。能量信号的能量有限，但平均功率为能量信号的能量有限，但平均功率为00。。功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。dt)t(sE022/T2/T2Tdt)t(sT1limP22.22.2确知信号的性质确知信号的性质2.2.12.2.1频域性质频域性质功率信号的频谱：设功率信号的频谱：设s(t)s(t)为周期性功率信号，为周期性功率信号，TT00为周期，则为周期，则有有式中，式中，00=2=2/T/T00=2=2ff00 C(jn0)是复数，∴C(jn0)=|Cn|ejn式中，|Cn|－频率为nf0的分量的振幅；n－频率为nf0的分量的相位。信号s(t)的傅里叶级数表示法：2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/2/00000)(1)(TTtjndtetsTjnC2/T2/Ttjn00000dte)t(sT1)jn(Cntjn00e)jn(C)t(s3【例2.1】试求周期性方波的频谱。解：设一周期性方波的周期为T，宽度为，幅度为V求频谱：t)Tt(f)t(f)2/T(t2/02/t2/V)t(f2nsinTnV2jneeTVejnVT1dtVeT1)jn(C0002/jn2/jn2/2/2/2/tjn0tjn000004频谱图5【【例例2.22.2】】试求全波整流后的正弦波的频谱。试求全波整流后的正弦波的频谱。解：设此信号的表示式为求频谱：信号的傅里叶级数表示式：ttftftttf)1()(10)sin()(10222/2/00)14(2)sin()(1)(000ndtetdtetsTjnCntjTTtjn1f(t)tnntjentf221412)(6能量信号的频谱密度能量信号的频谱密度设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为：S()的逆变换为原信号：【例2.3】试求一个矩形脉冲的频谱密度。解：设此矩形脉冲的表示式为则它的频谱密度就是它的傅里叶变换：dtetsStj)()(dteStstj)()(2/02/1)(tttg2/)2/sin()(1)(2/2/2/2/jjtjeejdteG7【【例例2.42.4】】试求抽样函数的波形和频谱密度。试求抽样函数的波形和频谱密度。解：抽样函数的定义是而Sa(t)的频谱密度为：和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G()曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa()的曲线和上例中的g(t)波形相同。【【例例2.52.5】】单位冲激函数及其频谱密度。单位冲激函数及其频谱密度。解：单位冲激函数常简称为函数，其定义是：(t)的频谱密度：ttsin)t(Sa其他处011sin)(dtettSatj00)(1)(ttdtt1)(1)()(dttdtetftj8Sa(t)及其频谱密度的曲线：函数的物理意义：高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。用抽样函数Sa(t)表示函数：Sa(t)有如下性质当k时，振幅，波形的零点间隔0，故有1)(dtktSakttt)(lim)(ktSaktkf(f)10t(t)09函数的性质对f(t)的抽样：函数是偶函数：函数是单位阶跃函数的导数：能量信号的频谱密度S(f)和功率信号的频谱C(jn0)的区别:S(f)－连续谱；C(jn0)－离散谱S(f)的单位：V/Hz...