相似小结习题VIP专享VIP免费

第二十七章相似27.1图形的相似课前预习1.下列各组图形中，能够相似的一组图形是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)2.下列说法正确的是()A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似BD3.下列各组中的四条线段a，b，c，d成比例的是()A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=，d=D.a=2，b=3，c=4，d=14.已知2x=3y，则=___．5.如上图所示，两个四边形相似，求的值．2352315xyxC32解： 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似∴∠B′=∠B=60°，∠D′=∠D=95° ∠A′+∠B′+∠C′+∠D′=360°∴=360°-125°-60°-95°=80°．x课堂精讲知识点1图形相似的定义定义：我们把形状相同的图形叫做相似图形.（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形放大或缩小得到的.（2）全等图形可以看成是一种特殊的相似图形，即不仅形状相同，大小也相同.（3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是相同，与图形的大小、位置无关，这也是相似图形的本质.【例1】下列图形不是相似图形的是()A.同一张底片冲洗出来的两张不同尺寸的照片B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案C.某人的侧身照片和正面照片D.大小不同的两张同版本中国地图解析：依据图形相似的定义，某人的侧身照片和正面照片是两个不同角度的照片，它们的形状不同，因此不是相似图形.答案：C变式拓展1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是()C知识点2线段成比例内容特别提醒线段的比两条线段的比，就是它们长度的比线段的比没有单位线段成比例对于四条线段a、b、c、d如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如，我们就说这四条线段成比例判断线段成比例，先按大小排列，然后看前两条线段的比是否等于后两条线段的比比例的性质（1）若，则ad=bc.反之，若ad=bc（abcd≠0）则或……（2）若，则由ad=bc（abcd≠0）可以得出多个比例式acbdacbdacbdabcdacbdabcdbd注意：在，b=c时，我们把b叫做a,d的比例中项，此时b2=ad.acbd【例2】已知线段a、b、c、d成比例线段，其中a=2m，b=4m，c=5m，则d=（）A.1mB.10mC.mD.m5285解析：根据比例线段的定义得到a∶b=c∶d,然后把a=2m，b=4m，c=5m代入进行计算即可 线段a、b、c、d是成比例线段∴a∶b=c∶d而a=2m，b=4m，c=5m∴d===10m答案：Bbca452【例3】已知=≠0，求代数式的值．2a3b522abab解析：根据两内项之积等于两外项之积用表示出2，然后代入比例式进行计算即可得解．ab解： =≠0，∴2b=3a∴2a3b5253212342abaaaabaaa变式拓展2.下列各组线段中，成比例的是（）A.5cm，6cm，7cm，8cmB.3cm，6cm，2cm，5cmC.2cm，4cm，6cm，8cmD.12cm，8cm，15cm，10cmD3.(2014秋•松江区校级期中)已知，求的值．2ababc::2:3:4abc解：由，得，．则，∴::2:3:4abc23ba24ca32ba2ca32226423234922aaabaaaabcaaaaa知识点3相似多边形及其性质定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.注意：（1）仅有角相等，或仅有对应边成比例的两个多边形不一定相似.（2）相似比的值与两个多边形的前后顺序有关.【例3】如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠、∠的大小和EH的长度．解析：观察图形，根据相似多边形的对应角相等可得出∠=∠B=83°，∠D=∠H=118°，再根据四边形的内角和等于360°可计算求出的大小，然后根据相似多边形的对应边成比例即可求出EH的长度．解： 四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴∠=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠=360°-(83°+78°+118°)=81°，EH：AD=HG：DC∴∴EH=28(cm)．答：∠=83°，∠=81°，EH=28cm．EH242118变式拓展4.如图所示的两个五边形相似，求未知边的长度．abc、、、d解:因为相似五边形对应边成比例,所以，解得=3,=4.5,=4,=6.abcd随堂检测1.（2013秋•涉县校级期中）下列图形中，属于相似图形的是（）A.B.C.D.2.(2014•江北区模拟)下面给出了一些关于相似的命题...