24.2.2.直线与圆的位置关系(1)活动一：小组合作填表：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称直线名称图形圆心到直线距离d与半径r的关系dr2交点割线1切点切线0无无讨论：识别直线与圆的位置关系的方法有多少种，怎样识别？.Ol叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。一、直线与圆的位置关系.Ol.A.B.Ol.A切点．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr在⊙在⊙OO中中,,经过半径经过半径OAOA的的外端点外端点AA作直线作直线L⊥OA,L⊥OA,则圆心则圆心OO到直线到直线LL的距离的距离是多少是多少?______,?______,直线直线LL和和⊙⊙OO有什么位置关系有什么位置关系??_________._________.思考思考::..OOAAOAOA相切相切LL经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线..几何应用几何应用::∵∵OALL⊥∴OALL⊥∴是⊙是⊙OO的切线的切线例例11直线直线ABAB经过⊙经过⊙OO上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证::直线直线ABAB是⊙是⊙OO的切线的切线..证明:连接OC∵∵OA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CB∴△∴△OABOAB是等腰三角形是等腰三角形,OC,OC是底边是底边ABAB上的中线上的中线∴∴OC⊥ABOC⊥AB∴∴ABAB是⊙是⊙OO的切线的切线..OOAALL将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来,,如果如果LL是⊙是⊙OO的切线的切线,,切点为切点为A,A,那么那么半径半径OAOA与直线与直线LL是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢??一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理::圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径圆O与直线L相切，则过点A的半径OA与切线L有怎样的位置关系？垂直垂直反证法：假设直线圆O相切OA与直线L不垂直AlOTABCO练习1AB=AC，∠C=45°，以AB为直径作⊙O，求证：AB是⊙O的切线ABOCD练习2AC是直径，AB和CD是切线，判断AB和CD的位置关系小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？l2343BDAC【升中考题检测】1、（07年福建宁德）如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位置关系是。2、（2008常州）如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（）A.BC2D43、（2008成都）如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.4、（07年湖北十堰）如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。ABPOH5.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.拓展应用拓展应用下课了!下课了!
