一元一次方程解法VIP专享VIP免费

例3解下列方程：（1）（2）31736yy3252xxx分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。31736yy（1）1y两边同除以5，得55y合并同类项，得672yy移项，得627yy去括号，得2(31)7yy即3176636yy（根据什么？）解：方程的两边同乘以10，得3252xxx（2）25(32)10xxx去括号，得2151010xxx移项，得2101015xxx合并同类项，得215x两边同除以2，得152x想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。一般地，解一元一次方程的基本程序是：合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项解方程6223123xxx1811x例4解方程分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如1.51.50.50.62xx1.5101.51550.6100.662xxxx解：将原方程化为51.50.522xx去分母，得5(1.5)1xx去括号，得51.51xx移项，合并同类项，得62.5x∴512x合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项课内练习：1、解下列方程：2(1)2(43)xxx（1）、3425173xx（2）、1x1623x解方程3141136xx2(31)141xx解：去分母，得去括号，得61141xx移项，得64111xx∴121,2xx即去分母，得2(31)6(41)xx去括号，得62641xxx移项，合并同类项，得109x2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对∴910x在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。你可按以下步骤考虑：1）、设这个数为x，怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示；2）、列出满足条件的关于x的方程；3）、解这个方程，求出x的值；4）、对所求得的x值进行检验。1)46x=460+x,x64=100x+64;2)4(460+x)=7(100x+64);3)x=2;4)462×12=5544∵∴264×21=5544∴462×12=264×21