第20题图FBACDE上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编平面向量专题宝山区20．（本题满分10分，每小题各5分）如图，AB∥CD∥EF，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2．（1）求AC：CE的值；（2）如果记作，记作，求（用、表示）．长宁区20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，在ΔABC中，点D在边AB上，DE//BC，DF//AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且AEEC=32．（1）求BFBC的值；（2）联结EF，设⃗BC=⃗a，⃗AC=⃗b，用含⃗a、⃗b的式子表示⃗EF．ABCDE（第20题图）第20题图崇明区20．（本题满分10分，每小题各5分）如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，已知，．（1）求BC的长度；（2）如果，，那么请用、表示向量．奉贤区20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD想交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G.（1）求FG的长；（2）设，，用的线性组合表示.虹口区如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．（1）若，，用向量表示向量；（2）若∠B=∠ACE，AB=6，，BC=9，求EG的长．（第20题图）ABCDE黄浦区嘉定区金山区如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设，，求向量关于、的分解式．静安区闵行区浦东新区20．（本题满分10分，每小题5分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心，设ME2√5=2√54．（1）E'▲（用向量表示）；（2）设E'，在图中求作E'．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）MOABCDabcNbac(第20题图)CEFBAD普陀区22．（本题满分10分）下面是一位同学做的一道作图题：已知线段a、b、(如图),求作线段x,使a:b=c:x.他的作法如下：1.以点为端点画射线，.2.在OM上依次截取OA=a，AB=b.3.在ON上截取OC=c.4.联结AC，过点B作BD∥AC，交ON于点D.所以：线段____________就是所求的线段x.（1）试将结论补完整：线段▲就是所求的线段x.（2）这位同学作图的依据是▲；（3）如果OA=4，AB=5，，试用向量表示向量．松江区20．（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF//AB，.（1）设，.试用⃗a、⃗b表示（2）如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积.徐汇区19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5．ABCDE（1）求的长（2）若设，试用⃗a、⃗b的线性组合表示向量.杨浦区20．（本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，点D、E分别在边AB、BC上，且AD∶DB=23∶，DE⊥BC.（1）求∠DCE的正切值；（2）如果设，，试用、表示.参考答案宝山区（第20题图）长宁区20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1） AEEC=32∴ECAC=25（1分） DE//BC∴BDAB=ECAC=25（2分）又 DF//AC∴BFBC=BDAB=25（2分）（2） BFBC=25∴FCBC=35 ⃗BC=⃗a，⃗CF与⃗BC方向相反∴⃗CF=−35⃗a（2分）同理：⃗EC=25⃗b（2分）又 ⃗EF=⃗EC+CF→∴⃗EF=25⃗b−35a→（1分）崇明区20、（1） 平分∴ ∴∴………………………………………………………2分∴ ∴……………………………………1分又 ，∴∴∴………………………………………2分（2） ∴∴…………………………………………………………1分又 与同向∴………………………………1分 ，∴……………………………1分∴…………………………………………………………2分奉贤区虹口区arpur（第20题图）br（第20题图）ABCDEF黄浦区金山区静安区闵行区20．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）如图，已知向量、和，求作：（1）向量．（2）向量分别在、方向上的分向量．20．解：（1）作图．…………………………………………………………………………（3分）结论．…………………………………………………………………………（1分）（2）作图．…………………………………………………………………………（4分...
