反比例函数的图象和性质第二课时教学目标：1、进一步理解函数的三种表示方法；2、能根据图象分析和掌握反比例函数的性质，感受数形结合的数学思想方法；3、会用待定系数法求反比例函数的关系式教学重点：会用待定系数法求反比例函数的关系式教学难点：分析并掌握反比例函数的性质教学过程：一、情境创设展示学生作业中（P82第1题）的6个反比例函数图象，引导学生进行分类并说明分类的依据二、探索活动（一）1、探索图象的特征；（1）每个函数的图象分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？由此得到反比例函数图象的性质：反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k〈0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；2、再用函数的观点分析反比例函数的特征三、例题教学例1、已知反比例函数y=的图象经过A（2，—4）。（1）k的值（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象（4）点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？例2、若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析式。四、探索活动（二）如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合。因此我们可以得出一个结论：反比例函数y=的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点五、练习1、反比例函数①y=；②y=；③7y=—；④y=的图象中：（1）在第一、萨那象限的是，在第二、四象限的是（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是2、已知反比例函数的图象经过点A（—6，—3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗？3、已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x的图象有交点,则k的范围是______.六、小结七、作业P863、4
