4第2课时请同学们认真完成[练案16]A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1．若00，>0，于是x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝3，当＝x－1即x＝2时等号成立，即x＋的最小值为3，要使不等式恒成立，应有a≤3，故选D．3．(2019·江苏南京师大附中高二期中)函数y＝(x>－1)的图像的最低点的坐标是(D)A．(1,2)B．(1，－2)C．(1,1)D．(0,2)解析： x>－1，∴x＋1>0
∴y＝＝(x＋1)＋≥2，当且仅当x＋1＝，即x＝0时等号成立，即当x＝0时，该函数取得最小值2
所以该函数图像最低点的坐标为(0,2)．4．若对所有正数x，y，不等式x＋y≤a都成立，则a的最小值是(A)A．B．2C．2D．8解析：因为x>0，y>0，所以x＋y＝≤＝·，当且仅当x＝y时等号成立，所以使得x＋y≤a对所有正数x，y恒成立的a的最小值是
故选A．5．若点A(－2，－1)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，则＋的最小值为(C)A．2B．4C．8D．16解析：因为点A在直线mx＋ny＋1＝0上，所以－2m－n＋1＝0，即2m＋n＝1
因为m>0，n>0，所以＋＝＋＝2＋＋＋2≥4＋2·＝8，当且仅当m＝，n＝时取等号．故选C．二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知x≥，则y＝的最小值是__1__
解析：f(x)＝＝＋＝＋≥2＝1
当且仅当＝，即x＝3时取“＝”．7．(2019·辽宁本溪高级中学高二期中)若两个正实数x，y满足＋＝1，且不等式x＋4，即(m＋1)(m－4)>0，解得m4，故实数m的取值范围是(－∞，－1)∪(4，＋∞)．8．若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是__[9，＋∞)__；a＋b的取值范围是__[6，＋∞)__
解析：① 正数a，b满足ab＝a＋b＋3，∴ab＝a＋b＋3≥2＋3，即()2－
