课后作业(三十二)复习巩固一、选择题1．若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是()A．(－∞，7]B．(2,7]C．[7，＋∞)D．(2，＋∞)[解析]∵lg(2x－4)≤1，∴0<2x－4≤10，解得2
1，b＝0＝1，c＝log30.4<0，故cn>1，故选D.[答案]D4．函数f(x)＝的单调递增区间是()A.B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)[解析]f(x)的图象如右图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞)．[答案]D5．函数f(x)＝log2(x2－4x＋12)的值域为()A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，－3][解析]∵u＝x2－4x＋12＝(x－2)2＋8≥8，且2>1∴f(x)≥log28＝3.[答案]A二、填空题6．设函数y＝ax的反函数为f(x)，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是________．[解析]因为y＝ax的反函数为f(x)，∴f(x)＝logax.当a>1时，a＋1>2,f(x)＝logax是单调递增函数，则f(a＋1)>f(2)；当0f(2)．综上f(a＋1)>f(2)．[答案]f(a＋1)>f(2)7．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝________.[解析]∵a>1，∴f(x)＝logax在[a,2a]上递增，∴loga(2a)－logaa＝，即loga2＝，∴＝2，a＝4.[答案]48．函数f(x)＝(－|x|)的单调递增区间为________．[解析]由－|x|>0，得－0，∴t＝2－ax为定义域上的减函数，由复合函数单调性，得y＝logat在定义域上为增函数，∴a>1，又函数t＝2－ax>0在[0,1]上恒成立，则2－a≥0即可．∴a≤2.综上，a的取值范围是(1,2]．综合运用11．函数f(x)＝lg的奇偶性是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数[解析]f(x)的定义域为R，∵f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg1＝0，∴f(x)为奇函数，选A.[答案]A12．若函数f(x)＝loga(2x＋1)(a>0，且a≠1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调减区间是()A.B.C．(－∞，0)D．(0，＋∞)[解析]当x∈时，2x＋1∈(0,1)，所以00，得－2
