课时分层作业(十七)对数函数的概念、图象与性质(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)D[要使f(x)＝log2(x2＋2x－3)有意义，只需x2＋2x－3>0，即(x＋3)(x－1)>0，解得x1
∴函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．]2．函数f(x)＝log(2x＋1)的单调减区间是()A．(－∞，＋∞)B．C．D．C[∵y＝logu单调递减，u＝2x＋1单调递增，∴在定义域上，f(x)单调递减，故减区间为2x＋1>0，∴x>－
]3．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则a＋b的值是()A．6B．5C．4D．3C[由题意，知f(x)＝loga(x＋b)的图象过(2,1)和(8,2)，∴∴解得∴a＋b＝4
]4．函数y＝x＋a与y＝logax的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的()B[由y＝x＋a的斜率为1，排除C，A、B中直线在y轴上截距大于1，但A中y＝logax的图象反映0b>c[a＝log36＝log32＋1，b＝log510＝log52＋1，c＝log714＝log72＋1，∵log32>log52>log72，∴a>b>c
]8．设函数f(x)＝log2x的反函数为y＝g(x)，且g(a)＝，则a＝________
－2[g(x)是f(x)＝log2x的反函数，∴g(x)＝2x，∴g(a)＝2a＝，∴a＝－2
]三、解答题9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝lg(x－2)＋；(2)f(x)＝log(x＋1)(16－4x)．[解](1)由题知⇒x>2且x≠3，故f(x)的定义域为
