高中数学 课时分层作业8 充分条件与必要条件（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

课时分层作业(八)充分条件与必要条件(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要的条件是()A．a＞bB．a＞b－1C．a＞b＋1D．a2＞b2C[a＞b＋1＞b，反之不成立，所以选C.]2．a<0，b<0的一个必要条件为()A．a＋b<0B．a－b>0C.>1D.＜－1A[a＋b<0D/⇒a<0，b<0，而a<0，b<0⇒a＋b<0.]3．设a，b∈R，则“a＋b＞4”是“a＞2且b＞2”的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B[若a＞2，b＞2，则a＋b＞4，但当a＝4,b＝1时也有a＋b＞4，故选B.]4．下列命题中q是p的必要条件的是()A．p：A∩B＝A，q：A⊆BB．p：x2－2x－3＝0，q：x＝－1C．p：|x|＜1，q：x＜0D．p：x2＞2，q：x＞2A[由A∩B＝A能得出A⊆B，其余选项都不符合要求．]5．设x∈R，则“x>”是“x＜－1或x＞”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A[“x＞”是“x＜－1或x＞”的充分不必要条件．]二、填空题6．设a∈R，则“a<1”是“a2<1”成立的________条件．(填“充分”或“必要”)必要[由“a<1”推不出“a2<1”，而由“a2<1”能推出“a<1”，故“a<1”是“a2<1”成立的必要条件．]7．设集合M＝{x|03的充分条件？(2)是否存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的必要条件？[解](1)欲使2x＋m<0是x＜－1或x>3的充分条件，则只要⊆{x|x<－1或x>3}，即只需－≤－1，所以m≥2.故存在实数m≥2，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的充分条件．(2)欲使2x＋m<0是x＜－1或x>3的必要条件，则只要{x|x<－1或x>3}⊆，这是不可能的．故不存在实数m，使2x＋m<0是x＜－1或x>3的必要条件．