课时素养评价十六函数的概念(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1
(多选题)设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果集合B={1},那么集合A可能是()A
{-1,1}D
{-1,0}【解析】选A、B、C
A、B、C都符合题意
若集合A={-1,0},则0∈A,但02=0∉B
函数f(x)=+的定义域为()A
[-1,2)∪(2,+∞)B
(-1,+∞)C
[-1,2)D
[-1,+∞)【解析】选A
要使函数f(x)有意义,需满足解得x∈[-1,2)∪(2,+∞)
【加练·固】已知集合A={x|x≥4},g(x)=的定义域为B,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是()A
(-2,4)B
(3,+∞)C
(-∞,3)D
(-∞,3]【解析】选D
g(x)的定义域B={x|x2a,得a>1
答案:(1,+∞)6
已知函数f(x)=,g(x)=f(x-3),则g(x)=________,函数g(x)的定义域是________
(用区间表示)【解析】因为f(x)=,所以g(x)=f(x-3)=,由求得x≥3且x≠4,所以函数g(x)的定义域是[3,4)∪(4,+∞)
答案:[3,4)∪(4,+∞)【加练·固】已知等腰△ABC的周长为10,底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,则此函数的定义域为________
【解析】△ABC的底边长显然大于0,即y=10-2x>0,所以x10-2x,所以x>,所以此函数的定义域为
答案:三、解答题7
(16分)已知函数f(x)=-
(1)求函数f(x)的定义域;(2)求f(-1),f(12)的值
【解析】(1)根据题意知x-1≠0且x+5≥0,所以x≥-5且x≠1,即函数f(x)的定义域为[-5,1)∪(1,+∞)
(2)f(-1)
