1.3三角函数的诱导公式主动成长夯基达标1.sin(-)的值为()A.B.-C.D.-解析:sin()=-sin=-sin(2π+)=-sin=-.答案:B2.如果f(x+π)=f(-x),且f(-x)=f(x),则f(x)可以是()A.sin2xB.cosxC.sin|x|D.|sinx|解析:由f(-x)=f(x)可排除A;对于B,f(π+x)=cos(π+x)=-cosx,f(-x)=cos(-x)=cosx,所以f(π+x)≠f(-x);对于C,f|π+x|=sin|π+x|,f|-x|=sin|-x|=sin|x|,所以f(π+x)≠f(-x);对于D,f(π+x)=|sin(π+x)|=|sinx|,f(-x)=|sin(-x)|=|sinx|,所以f(π+x)=f(-x).答案:D3.在△ABC中,下列各表达式为常数的是()A.sin(A+B)+sinCB.cos(B+C)-cosAC.tantanD.cossin解析:在△ABC中,A+B+C=π,对于C项,tantan=tan(-)tan===1.答案:C4.设cos(π+α)=(π＜α＜),那么sin(2π-α)的值是()A.-B.C.-D.解析:因为cos(π+α)=-cosα=,所以cosα=-.又π＜α＜,所以sinα=-,sin|2π-α|=-sinα=.答案:D5.已知f(x)=cos,则下列等式成立的是()A.f(2π-x)=f(x)B.f(2π+x)=f(x)C.f(-x)=-f(x)D.f(-x)=f(x)解析:D项中,f(-x)=cos(-)=cos=f(x).答案:D6.函数f(x)=cos(x∈Z)的值域是()A.{-1,-,0,,1}B.{-1,-,,1}C.{-1,-,0,,1}D.{-1,-,,1}答案:B7.n为整数,化简所得结果是()A.tannαB.-tannαC.tanαD.-tanα解析:当n=2k,k∈Z时,=tanα;当n=2k+1,k∈Z时,=tanα.答案:C走近高考8.(2006江苏高考)已知a∈R,函数f(x)=sinx-a,x∈R为奇函数,则a等于()A.0B.1C.-1D.±1解析:f(x)=sinx-a为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即sin(-x)-a=-sinx+a-sinx-a=-sinx+a.∴a=0.答案:A9.(2005湖南高考)tan600°的值是()A.-B.C.D.解析:tan600°=tan(360°+240°)=tan(180°+60°)=tan60°=.答案:D
