高中数学 第二章 等式与不等式 2.1.1 等式的性质与方程的解集课时作业（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

第二章2.12.1.1请同学们认真完成[练案9]A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1．多项式2x2－xy－15y2的一个因式为(B)A．2x－5yB．x－3yC．x＋3yD．x－5y解析：2x2－xy－15y2＝(2x＋5y)(x－3y)，故选B．2．已知2a－b＝2，那么代数式4a2－b2－4b的值是(C)A．2B．0C．4D．6解析： 2a－b＝2，∴4a2－b2－4b＝4a2－(b＋2)2＋4＝(2a＋b＋2)·(2a－b－2)＋4＝(2a＋b＋2)×(2－2)＋4＝4.故选C．3．多项式(x＋2)(2x－1)－(x＋2)可以因式分解成(x＋m)·(2x＋n)，则m－n的值是(C)A．2B．－2C．4D．－4解析：(x＋2)(2x－1)－(x＋2)＝(x＋2)(2x－2)＝(x＋m)·(2x＋n)，可得m＝2，n＝－2，则m－n＝2－(－2)＝2＋2＝4，故选C．4．设M＝a(a＋1)(a＋2)，N＝a(a－1)(a＋2)，那么M－N等于(D)A．(a＋1)(a＋2)B．a2＋aC．(a＋1)(a＋2)D．a2＋a解析： M＝a(a＋1)(a＋2)，N＝a(a－1)(a＋2)，∴M－N＝a(a＋1)(a＋2)－a(a－1)(a＋2)＝a(a＋2)·[(a＋1)－(a－1)]＝a2＋a.故选D．5．下列计算正确的是(C)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－1解析：选项A中，(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy，故此选项错误；选项B中，(x－y)2＝x2－2xy＋y2，故此选项错误；选项C中，(x＋1)(x－1)＝x2－1，正确；选项D中，(x－1)2＝x2－2x＋1，故此选项错误．二、填空题(每小题5分，共15分)6．长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b＋ab2的值为__96__.解析： 2(a＋b)＝16，∴a＋b＝8，又 S＝ab＝12，∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝12×8＝96.7．若x2＋2(3－m)x＋25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为__－2或8__.解析：x2＋2(3－m)x＋25＝(x±5)2，∴2(3－m)＝±10，∴m＝－2或8.8．若m＝4n＋3，则m2－8mn＋16n2的值是__9__.解析： m＝4n＋3，∴m－4n＝3，∴m2－8mn＋16n2＝(m－4n)2＝32＝9.三、解答题(共20分)9．(12分)用因式分解法解下列方程：(1)x2－10x＋9＝0；(2)2(x－3)＝3x(x－3)；(3)4(3x－2)(x＋1)＝3x＋3；(4)2(2x－3)2－3(2x－3)＝0；(5)2x2－16＝x2＋5x＋8；(6)(3x－1)2＋3(3x－1)＋2＝0.解析：(1)(x－1)(x－9)＝0，所以x＝1或x＝9；所以该方程的解集为{1,9}．(2)原方程整理，得(x－3)(2－3x)＝0，所以x－3＝0或2－3x＝0，所以x＝3或x＝；所以该方程的解集为{3，}．(3)4(3x－2)(x＋1)－3(x＋1)＝0，所以(x＋1)(12x－11)＝0，所以x＝－1或x＝；所以该方程的解集为{－1，}．(4)(2x－3)[2(2x－3)－3]＝0，(2x－3)(4x－9)＝0，所以x＝或x＝；所以该方程的解集为{，}．(5)2x2－x2－5x－16－8＝0，x2－5x－24＝0，(x－8)(x＋3)＝0，所以x＝8或x＝－3；所以该方程的解集为{8，－3}．(6)[(3x－1)＋1][(3x－1)＋2]＝0，3x(3x＋1)＝0，所以x＝0或x＝－；所以该方程的解集为{0，－}．10．(8分)已知多项式2x3－x2－13x＋k有一个因式2x＋1，求k的值，并把原式分解因式．解析：设2x3－x2－13x＋k＝(2x＋1)(x2＋ax＋b)，则2x3－x2－13x＋k＝2x3＋(2a＋1)x2＋(a＋2b)x＋b，∴解得：∴k＝－6且2x3－x2－13x－6＝(2x＋1)(x2－x－6)＝(2x＋1)(x－3)(x＋2)．B级素养提升一、单选题(每小题5分，共10分)1．多项式mx2－m和多项式x2－2x＋1的公因式是(A)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2解析： mx2－m＝m(x2－1)＝m(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，∴公因式为x－1，故选A．2．分解因式a2＋8ab－33b2得(B)A．(a＋11)(a－3)B．(a＋11b)(a－3b)C．(a－11b)(a－3b)D．(a－11b)(a＋3b)解析：a2＋8ab－33b2＝(a－3b)(a＋11b)．二、多选题(每小题5分，共10分)3．下列方程中，解集为{－3}的方程是(ABD)A．x＋1＝0B．2x＋1＝－8－xC．3－3x＝1D．2x＋6＝0解析：把x＝－3分别代入各选项，只有C选项左右两边的值不相等．4．下列式子中变形正确的是(CD)A．若3x－1＝2x＋1，则x＝0B．若ac＝bc，则a＝bC．若＝，则＝D．若＝，则y＝x解析：对于A选项，两边同时减(2x－1)，得x＝2，故A不正确；对于B选项，没有说明c≠0，故B不正确；对于C选项，在等式两边同时乘以a(a≠0)，得到＝，故C正确；对于D选项，在等式两边同时乘以5得到y＝x，故D正确．故选CD．三、填空题(每小题5分，共10分)5．规定一种...