课时分层作业(五)(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列说法正确的有()A．两条异面直线指的是不同在一个平面内的两条直线B．两条异面直线指的是分别在某两个平面内的两条直线C．两条异面直线指的是既不平行又不相交的两条直线D．两条异面直线指的是平面内的一条直线和平面外的一条直线C[A只说明两直线不同在一个平面内，没有说明平面的任意性；B把两条直线放到特定的两个平面内，也不具有任意性；C从反面肯定了两直线的异面；D中的两条直线可能在同一平面内．故选C
]2．如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形有()①②③④A．①②B．①③C．②③D．②④D[①中GH∥MN，③中GM∥HN且GM≠HN，∴GH，MN必相交．]3．如果l和n是异面直线，那么和l，n都垂直的直线条数为()A．0B．1C．2D．无数D[l和n是异面直线，则和l，n都垂直相交的直线有一条m，与m平行的直线和l，n都垂直．]4．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形的形状是()A．平行四边形B．矩形C．梯形D．正方形B[易证四边形EFGH为平行四边形，又 E，F分别为AB，BC的中点，∴EF∥AC，又FG∥BD，∴∠EFG或其补角为AC与BD所成的角．而AC与BD所成的角为90°
∴∠EFG＝90°，故四边形EFGH为矩形．]5．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()A．CC1与B1E是异面直线B．C1C与AE共面C．AE，B1C1是异面直线D．AE与B1C1所成的角为60°C[CC1与B1E共面，CC1与AE异面，故A、B错；AE与BC垂直，BC∥B1C1，∴AE⊥B1C1，故D错．]二、填空题6．如图，A是△BCD所在平面外一点，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，若
