高中数学 6.3高次方程同步精练 北师大版选修3-1-北师大版高二选修3-1数学试题VIP免费

高次方程练习1．早在________时代，人们就已经掌握了解(一元)二次方程的方法．()A．古巴比伦B．古印度C．古希腊D．古埃及2．在公元9世纪，开始对二次方程的一般解法进行系统的、理论性的研究，并给出了求根公式的数学家是()A．比阿勒·霍瓦里松B．秦九韶C．花拉子米D．奥雷姆3．16世纪，在寻求三次方程求根公式方面首先取得突破性进展的数学家是()A．费马B．花拉子米C．卡尔丹D．费罗4．解决四次方程的代数解法的数学家是()A．塔塔利亚B．费拉里C．达科伊D．卡尔丹5．挪威的年轻数学家阿贝尔一个重要的成就是()A．解决了三次方程问题B．解决了四次方程问题C．解决了五次和高于五次的一般方程求解问题D．解决了方程根式可解的充分必要条件问题6．伽罗瓦的研究，可以看作是()A．方程研究的发端B．近世代数的发端C．矩阵研究的发端D．拓扑学的发端7．一般的五次和高于五次方程的公式求解问题被____________国青年数学家____________解决．这个定理后人称为________．8．19世纪上半叶，________国著名的年轻数学家________提出了________的概念，用________彻底地解决了代数方程可解性的问题，为了纪念他，人们把用这个方法研究代数方程公式解的理论称为________．9．请你简介一下伽罗瓦(什么时代、哪个国家的数学家、主要研究成果)．10．上网查找阿贝尔的有关事迹，并整理．参考答案1．答案：A2．答案：C3．答案：D4．答案：B5．答案：C6．答案：B7．答案：挪威阿贝尔鲁菲尼—阿贝尔定理8．答案：法伽罗瓦群群论伽罗瓦理论9．答：法国的数学家伽罗瓦出生在巴黎附近一个小镇的镇长家里，家境本来很优裕，但他生逢法国大革命的动荡时代．主要研究成果：他在1829～1831年间完成的几篇论文中，建立了判别方程根式可解的充分必要条件，从而宣告历经300年之久的难题——方程根式的可解性——彻底解决了．伽罗瓦攻克的难题虽然是300年前的老问题，但他的思想大大超出了他的年代．伽罗瓦的数学研究，可以看作是近世代数的发端．这不仅是因为他解决了方程根式可解这样一个难题，更重要的是他所提出的群的概念，导致了代数学在研究对象、内容和方法上的深刻变革．10．答案：阿贝尔(Abel，NielsHenrik,1802—1829)，挪威数学家．近代数学发展的先驱.1802年8月5日生于芬岛，1829年4月6日卒于弗鲁兰.1821年入奥斯陆大学．他几乎全凭自学，并以大量时间从事研究工作.1824年，他解决了用根式求解五次方程的不可能性问题.1826年，他鼓励克雷尔创办了数学刊物《纯粹与应用数学杂志》．前三卷刊登了阿贝尔22篇论文，使欧洲数学家开始注意他的工作.1826年阿贝尔到巴黎，遇见了A.M.勒让德和A.L.柯西，得到了一些判别准则以及关于幂级数求和的定理．这些工作使他成为分析学严格化的推动者．阿贝尔的奠基性工作为椭圆函数论的研究开拓了道路，并深刻地影响着其他数学分支．