高中数学 第2章 圆锥曲线 第2节 直线与球平面与球的位置关系同步练习 北师大版选修4-1-北师大版高二选修4-1数学试题VIP免费

直线与球，平面与球的位置关系一，选择题1，两条相交直线的平行投影是（）A．两条相交直线B.一条直线C.一条折线D.两条相交直线或一条直线2,用一个平面去截一个圆柱,其截面是()A.圆B.椭圆C.两条平行直线D.以上均可能3,如图,E,F分别为正方体的面ADDA,面BCCB的中心,则四边形BFDE在该正方体的面上的射影可能是图中的()CBADD1C1B1A1EF①②③④A.①②B.②③C.③④D.④①4,关于直角AOB在定平面内的射影有如下判断:①可能是0°的角,②可能是锐角,③可能是直角,④可能是钝角，⑤可能是180°的角,下面正确是()A.①②③⑤B.①②③④C.①②④⑤D.全都正确5,设四面体ABCD各棱长均相等,E,F分别为AC,AD的中点,如图,则⊿BEF在该四面体的面ABC上的射影是下列中的()ABCDEF1A.B.C.D.6,已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a,b在上的射影有可能是()①两条平行直线,②两条互相垂直的直线,③同一条直线,④一条直线及其外一点A，①②③B，①②④C，①③④D，②③④二,填空题7,用与圆柱面的轴成锐角的平面去截圆柱面所得的截面的图形是8,已知a,b,c,d是四条互不重合的直线,且c,d分别为a,b在平面上的射影,给出下面两组判断:第一组:①a⊥b,②a//b第二组:③c⊥d,④c//d,分别从两组中各选出一个判断,使一个作条件,另一个作结论,那么写出的一个正确命题是9,如图,⊿ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点A,B,C,在平面内的射影分别是CBA,,,如果⊿CBA是等边三角形,且1,2,aCCaBBaAA,设平面ABC与平面CBA所成的二面角的平面角为)20(,则的值为BB1C1A1CA三，解答题10，已知⊿ABC的边BC在平面内，A在平面上的射影为A，①当BAC=90°时，求证⊿ABC为钝角三角形，②当∠BAC=60°时，AB，AC与平面所成的角分别是30°和45°时，求CABcos11，已知一平面垂直于圆柱的轴，截圆柱面所得为一半径为2的圆，另一平面与圆柱的轴成30°角，求截线的长轴，短轴和离心率。212，已知DA⊥平面ABC，⊿ABC是斜三角形，A是A在平面BCD上的射影，求证：A不可能是⊿BCD的垂心。13，已知椭圆13422yx内一点P（1，-1），F是右焦点，在椭圆上有一点M，使MFMP2的值最小，求M点的坐标。参考答案1，D2，D3，B4，D5，B6，B7，椭圆8，dcba////9,33arccos10，证明：①3为钝角三角形从而为钝角BCACABCABABCCABACABBCACABCABACAACBAAB,02cos,22222222②由题意，2,2,1,3,1,45,30ABACCABAAAAACAAB则设2262122224BC33613222613cosCAB11，解：由题意可知椭圆的短轴为2b=2×2,∴短轴长为4，设长轴长为2a,则有2330cos22ab∴63,3383342aceba∴长轴长为338短轴长为4，离心率为6312，证明：假设A为⊿BCD的垂心，则AB⊥CD，又因为AA⊥平面BCD于A，则，AB⊥CD，又因为DA⊥平面AB⊥AC，则ABAC，这与⊿ABC是斜三角形的已知条件相矛盾，故A不可能是⊿BCD的垂心13，解：设),(yxM，由M引右准线的垂线，垂足为1M，由第二定义知：MFMM21∴12MMMPMFMP显然，当1,,MMP三点共线时有最小值，过P引准线的垂线1y由1124322yyx解得M点的坐标（362，-1）4