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高中数学 课时跟踪检测(十)二次函数与一元二次方程、不等式 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

高中数学 课时跟踪检测(十)二次函数与一元二次方程、不等式 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题_第1页
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课时跟踪检测(十)二次函数与一元二次方程、不等式A级——学考水平达标练1.设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|x≥3}D.{x|00;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是()A.①B.②C.③D.④解析:选C①显然不可能;②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R;③中Δ=62-4×10<0.满足条件;④中不等式可化为2x2-3x+3<0,所对应的二次函数开口向上,显然不可能.故选C.3.若00的解集为()A.{x|x>3或x<-2}B.{x|x>2或x<-3}C.{x|-20, a<0,∴x2-x-6<0,∴(x-3)(x+2)<0,∴-20,得x2+6x-7<0,即(x+7)(x-1)<0,所以-70}={x|x<1或x>2},B={x|x0,且1与m是方程ax2-6x+a2=0的根.则即1+m=.所以m2+m-6=0,解得m=-3或m=2,当m=-3时,a=m<0(舍去),故m=2.答案:29.解下列不等式:(1)2x2+7x+3>0;(2)-4x2+18x-≥0;(3)-2x2+3x-2<0;(4)-x2+3x-5>0.解:(1)因为Δ=72-4×2×3=25>0,所以方程2x2+7x+3=0有两个不等实根x1=-3,x2=-.又二次函数y=2x2+7x+3的图象开口向上,所以原不等式的解集为.(2)原不等式可化为2≤0,所以原不等式的解集为.(3)原不等式可化为2x2-3x+2>0,因为Δ=9-4×2×2=-7<0,所以方程2x2-3x+2=0无实根,又二次函数y=2x2-3x+2的图象开口向上,所以原不等式的解集为R.(4)原不等式可化为x2-6x+10<0,Δ=(-6)2-40=-4<0,所以方程x2-6x+10=0无实根,又二次函数y=x2-6x+10的图象开口向上,所以原不等式的解集为∅.10.某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天能获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格?解:设每盏台灯售价x元,则x≥15,并且日销售收入为x[30-2(x-15)],由题意知,当x≥15时,有x[30-2(x-15)]>400,解得15≤x<20.所以为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,制定这批台灯的销售价格应满足条件15≤x<20.B级——高考水平高分练1.设x2-2x+a-8≤0对于任意x∈{x|1≤x≤3}恒成立,则a的取值范围是________.解析:原不等式x2-2x+a-8≤0转化为a≤-x2+2x+8对任意x∈{x|1≤x≤3}恒成立,设y=-x2+2x+8,易知y在{x|1≤x≤3}上的最小值为5.∴a≤5.答案:{a|a≤5}2.对于实数x,当且仅当n≤x0.解:原不等...

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