数列一．基础题组1.设等差数列的前项和为，且，，则（）A．60B．70C．90D．402.已知数列{｝是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于（）A.30B.27C.24D.333.在等比数列中,若,则的值为（）A.B.C.D.4.已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.26.等比数列的各项均为正数，且，则为（）A、12B、10C、8D、7.设数列错误！未找到引用源。的前n项和为错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（）A、错误！未找到引用源。B、错误！未找到引用源。C、错误！未找到引用源。D、错误！未找到引用源。8.已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.正项等比数列满足,,,则数列的前10项和是（）A．65B．－65C．25D.－2510.设是等差数列的前项和，若，则＝（）A.1B.－1C.2D.二．能力题组1.为等差数列的前项和，，，正项等比数列中，，，则=（）A．8B．9C．10D．112.若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3.已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为______.4.数列的通项公式，其前项和为，则．5.已知数列{｝的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为．6.为等差数列的前n项和，若，则=．7.已知等比数列错误！未找到引用源。的前n项和为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。__________8.在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数.9.数列是等差数列，，其中，则此数列的前项和_______.10.已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和.三．拔高题组1.已知数列的前项和，满足：.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.2.设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记求数列的前项和.3.设数列的前项和为，对任意满足，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．4.若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．（1）求,的值；（2）求数列的通项公式；（3）若求证：对任意．．5.在数列错误！未找到引用源。中，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。.（1）求错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。并判断错误！未找到引用源。能否为等差或等比数列；（2）令错误！未找到引用源。，求证：错误！未找到引用源。为等比数列；（3）求数列错误！未找到引用源。的前n项和错误！未找到引用源。.6.数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.7.已知数列的前n项和为且，数列满足且．（１）求的通项公式；（２）求证：数列为等比数列;（３）求前n项和．8.数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有9.已知数列{an}的前n项和，且的最大值为4.（1）确定常数k的值，并求数列{an}的通项公式an；（2）令，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小.10.已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．11.已知,点在曲线上,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值．12.公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.nSnnb112nnnbaanalg(1)na1,2,3n2()2fxxx1(,)nnaa12a（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和.13.数列的前项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.14.设是数列的前项和，，，.（1）求证：数列是等差数列，并的通项；（2）设，求数列的前项和.15.设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通...
