高中数学 第二章 参数方程的概念练习 北师大版选修4-4-北师大版高二选修4-4数学试题VIP免费

参数方程的概念练习1点P(3，b)在曲线上，则b的值为()．A．－5B．3C．5或－3D．－5或32曲线(t为参数)与x轴的交点坐标是()．A．(1,4)B．C．(1，－3)D．3动点M做匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为3m/s和4m/s，直角坐标系的长度单位是1m，点M的起始位置在点M0(2,1)处，则点M的轨迹的参数方程是()．A．(t为参数，t≥0)B．(t为参数，t≥0)C．(t为参数，t≥0)D．(t为参数，t≥0)4参数方程(θ为参数)所表示的曲线是()．A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线5“由方程所确定的点P(x，y)都在曲线C上”是“方程是曲线C的参数方程”的________条件．6点E(x，y)在曲线(θ为参数)上，则x2＋y2的最大值与最小值分别为________．7已知曲线C的参数方程是(t为参数)．(1)判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系；(2)已知点M3(6，a)在曲线C上，求a的值．8已知点P(x，y)是圆x2＋y2－6x－4y＋12＝0上的动点，求(1)x＋y的最值；(2)点P到直线x＋y－1＝0的距离d的最值．1参考答案1答案：D由点P在曲线上，得＋1＝3，∴t＝±2.当t＝2时，y＝b＝－5，当t＝－2时，y＝b＝3.2答案：B把代入x＝1＋t2，得x＝1＋，即y2＋6y－16x＋25＝0.令y＝0，得.∴曲线与x轴的交点为.3答案：B设在时刻t时，点M的坐标为M(x，y)，则(t为参数，t≥0)．4答案：Dy＝tanθ－∴平方得，∵sin2θ＝，∴cos2θ＝.∴，整理，得x2－y2＝4.∴曲线为双曲线．5答案：必要不充分6答案：30＋，30－x2＋y2＝(1＋5cosθ)2＋(2＋5sinθ)2＝30＋(10cosθ＋20sinθ)＝30＋sin(θ＋α)，其中tanα＝，α为锐角，故x2＋y2的最大值与最小值分别为30＋，30－.7答案：解：(1)把点M1的坐标(0,1)代入有解得t＝0，所以点M1在曲线C上．把点M2的坐标(5,4)代入有这个方程组无解，所以点M2不在曲线C上．(2)因为点M3(6，a)在曲线C上，2所以解得t＝2，a＝9，所以a的值为9.8答案：解：圆方程可化为(x－3)2＋(y－2)2＝1，用参数方程表示为由于点P在圆上，∴P(3＋cosθ，2＋sinθ)．则(1)x＋y＝3＋cosθ＋2＋sinθ.∴x＋y的最大值为，最小值为.(2)，显然，当时，d取最大值，当＝－1时，d取最小值.3