模块终结测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得()A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α2．给定空间直角坐标系，若在x轴上找一点P，使它与P0(4，1，2)的距离为，则点P的坐标为()A．(9，0，0)B．(－1，0，0)C．(9，0，0)或(－1，0，0)D．以上答案都不对3．平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数y＝的图像上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线的条数为()A．10B．11C．12D．134．空间中到A，B两点的距离相等的点构成的集合是()A．线段AB的中垂线B．线段AB的中垂面C．过AB中点的一条直线D．一个圆5．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或26．若一个球的体积是，则此球的表面积是()A．12πB．16πC.D.7．若点P(x，y)在圆(x－2)2＋y2＝1上运动，则代数式的最大值是()A.B．－C.D．－8．已知三条直线m，n，l，三个平面α，β，γ，则下列四个结论中正确的是()A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若l⊥m，m∥β，则l⊥βC．若m∥γ，n∥γ，则m∥nD．若m⊥γ，n⊥γ，则m∥n9．已知某三棱锥的三视图如图M21所示，则该三棱锥的体积是()A．1B．2C．3D．6图M21图M2210．如图M22所示，平面α⊥平面β，α∩β＝l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．则下列判断正确的是()A．当CD＝2AB时，M，N两点不可能重合B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行11．若圆C：x2＋y2－ax＋2y＋1＝0和圆x2＋y2＝1关于直线y＝x－1对称，动圆P与圆C相外切，且与直线x＝－1相切，则动圆P的圆心的轨迹方程是()A．y2＋6x－2y＋2＝0B．y2－2x＋2y＝0C．y2－6x＋2y－2＝0D．y2－2x＋2y－2＝012．定义运算＝，称＝为将点(x，y)映到点(x′，y′)的一次变换．若＝把直线y＝kx上的各点映到这点本身，而把直线y＝mx上的各点映到这点关于原点对称的点．则k，m，p，q的值依次是()A．k＝1，m＝－2，p＝3，q＝3B．k＝1，m＝3，p＝3，q＝－2C．k＝－2，m＝3，p＝3，q＝1D．k＝－2，m＝1，p＝3，q＝3请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在长方体ABCDA1B1C1D1中，若AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为________cm3.14．光线从点A(1，1)出发，经y轴反射到圆C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0的最短路程为________．15．已知线段AB，若A，B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为______________．16．若圆(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且仅有两个点到直线4x＋3y＝11的距离等于1，则半径R的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.18．(12分)如图M23所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝3，|AA1|＝2，点M在A1C1上，且|MC1|＝2|A1M|，点N在D1C上且为D1C的中点，求M，N两点间的距离．图M2319．(12分)如图M24所示，已知在四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，且CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝.(1)求证：AO⊥平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值．图M2420．(12分)已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1，1)，且圆心M在直线x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．21．(12分)如图M25所示，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形AA1C1...
