§5正弦函数的图像与性质5.1正弦函数的图像1.在同一坐标系中,函数y=sinx,x∈[0,2π)与y=sinx,x∈[2π,4π)的图像()A.重合B.形状相同,位置不同C.关于y轴对称D.形状不同,位置不同解析:观察正弦曲线,可知y=sinx,x∈[0,2π)与y=sinx,x∈[2π,4π)的图像形状相同,位置不同.答案:B2.函数y=2+sinx,x∈(0,4π]的图像与直线y=2的交点的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:在同一平面直角坐标系中画出函数y=2+sinx,x∈(0,4π],直线y=2的图像(如图所示),可得两图像的交点共有4个,故选D.答案:D3.(2016吉林一中高中检测)如图,曲线对应的函数是()A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=-sin|x|D.y=-|sinx|解析:x>0时,y=-sinx;x<0时,y=sinx,∴y=-sin|x|.答案:C4.方程sinx-=0在[0,2π]上实数根的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:画出y=sinx以及y=在[0,2π]上的图像,可知它们有两个交点,因此方程有2个实数根.答案:C5.在[0,2π]上,满足sinx≥的x的取值范围是()A.B.C.D.解析:如图所示,在同一坐标系内作出y=sinx在[0,2π]上的图像和y=的图像即可得到结论.答案:C6.用五点法作函数y=3-4sinx在[0,2π]上的图像时,五个关键点的坐标分别是.答案:(0,3),,(π,3),,(2π,3)7.用五点法作函数y=2sin2x的图像时,首先描出的五个点的横坐标是.解析:分别令2x=0,,π,,2π,求出x的值分别为0,,π.答案:0,,π8.若函数y=3sinx的图像与直线y=a在[π,2π]上有两个不同的交点,则实数a的取值范围是.解析:作出函数y=3sinx的图像,可知要使其与直线y=a在[π,2π]上有两个不同的交点,则-3
