不同函数增长的差异(15分钟30分)1
以下四种说法中，正确的是()A
幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B
对任意的x>0，xn>logaxC
对任意的x>0，ax>logaxD
不一定存在x0，当x>x0时，总有ax>xn>logax【解析】选D
对于A，幂函数的增长速度受幂指数的影响，幂指数不确定，而一次函数的增长速度受一次项系数的影响，增长速度不能比较；对于B、C，当00时，一定存在x0，使得当x>x0时，总有ax>xn>logax，但若去掉限制条件“a>1，n>0”，则结论不成立
向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为()【解析】选B
因为杯中水面的高度先经过两次直线增长，后不变，符合B中容器的形状
【补偿训练】某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长8
6%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y=f(x)的大致图象是图中的()【解析】选D
设某林区的森林蓄积量原有1个单位，则经过1年森林的蓄积量为1+8
6%；经过2年森林的蓄积量为(1+8
6%)2；…；经过x年的森林蓄积量为(1+8
6%)x(x≥0)，即y=(108
6%)x(x≥0)
因为底数108
6%大于1，根据指数函数的图象，可知D选项正确
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：万元)对年销售量y(单位：t)的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1，2，…，6)进行整理，得数据如表所示：x1
10根据表中数据，下列函数中，适合作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是()A
5(x+1)B
y=log3x+1
y=2x-1D
y=2【解析】选B
将题干表格中的数值描到坐标系内(图略)，观察可得这些点的拟
