章末综合测评(一)集合(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·嘉兴市高一期末)设集合A＝{x|x≤2}，则下列四个关系中正确的是()A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A【解析】 集合A＝{x|x≤2}表示的是所有不大于2的实数组成的集合，∴1∈A.故选A.【答案】A2．(2016·安溪县高一期末)集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是()A．5B．6C．7D．8【解析】 A＝{0,1,2}，∴A的真子集的个数是23－1＝7，故选C.【答案】C3．(2016·河南南阳市五校高一联考)满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有()A．4个B．3个C．2个D．1个【解析】 A∪{－1,1}＝{－1,0,1}∴A＝{0}或A＝{0，－1}或A＝{0,1}或A＝{－1,0,1}，共4个．故选A.【答案】A4．设全集U＝{x∈N|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝()A．{2,4}B．{2,4,6}C．{0,2,4}D．{0,2,4,6}【解析】U＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{0,2,4}．【答案】C5．设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为()A．－6B．－4C．4D．6【解析】由题意M＝{2,3}，∴2×3＝p，∴p＝6.【答案】D6．(2016·宜昌检测)已知集合A＝{x|x2－3x＋a>0，x∈R}，且1∉A，则实数a的取值范围是()A．a≤2B．a≥2C．a≤－2D．a≥－2【解析】 1∉A，∴12－3×1＋a≤0，解得a≤2.【答案】A7．(2016·福州市高一期末)若集合A＝{(x，y)‖x－1|＋＝0}，B＝{1,4}，则下面选项正确的是()A．B⊆AB．A⊆BC．A＝BD．A∩B＝∅【解析】 集合A＝{(x，y)‖x－1|＋＝0}＝{(1,4)}是点的集合，而B＝{1,4}是数集，∴A∩B＝∅，故选D.【答案】D8．(2016·绵阳市高一期末)已知非空数集A＝{x∈R|x2＝a}，则实数a的取值范围为()A．a＝0B．a>0C．a≠0D．a≥0【解析】由于集合A＝{x|x2＝a，x∈R}是非空集合，所以方程x2＝a有实数根，所以a≥0，即实数a的取值范围是[0，＋∞)．故选D.【答案】D9．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，图1中阴影部分所表示的集合为()图1A．{1}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2}【解析】由图可知阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A，又A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，∴∁UB＝{x|x<3}，∴(∁UB)∩A＝{1,2}．故选B.【答案】B10．已知A，B均为集合U＝{1,3,4,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3,4}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝()A．{3,4,9}B．{3,9}C．{4,9}D．{1,3,4,9}【解析】由Venn图可知：A＝{3,4,9}．【答案】A11．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1－2}，T＝{x|x2＋3x－4＝0}，则(∁RS)∪T＝________.【解析】∁RS＝{x|x≤－2}，T＝{x|x2＋3x－4＝0}＝{－4,1}，所以(∁RS)∪T＝{x|x≤－2，或x＝1}．【答案】{x|x≤－2，或x＝1}15．已知集合A＝{7,2m－1}，B＝{7，m2}，且A＝B，则实数m＝________.【解析】若A＝B，则m2＝2m－1，即m2－2m＋1＝0，即m＝1.【答案】116．若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的...
