专题强化训练(一)预备知识(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列说法正确的是()A．0∈∅B．∈QC．∅⊆∅D．A∪∅＝∅[答案]C2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，则∁RA＝()A．{x|－1＜x＜2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}B[通解A＝{x|(x－2)(x＋1)＞0}＝{x|x＜－1或x＞2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B.优解因为A＝{x|x2－x－2＞0}，所以∁RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故选B.]3．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2－2x＋m＝0}，若A∩B＝{3}，则B＝()A．{1，－3}B．{3，－1}C．{1，3}D．{－3，－1}B[ A∩B＝{3}，∴3是方程x2－2x＋m＝0的一个根，∴9－6＋m＝0，解得m＝－3，∴B＝{3，－1}，故选B.]4．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C[A∩B＝A⇔A⊆B，故选C.]5．若集合A具有以下性质：(Ⅰ)0∈A，1∈A；(Ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A.则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是()(1)集合B＝{－1，0，1}是“好集”；(2)有理数集Q是“好集”；(3)设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.A．0B．1C．2D．3C[(1)集合B不是“好集”，假设集合B是“好集”，因为－1∈B，1∈B，所以－1－1＝－2∈B，这与－2B矛盾．(2)有理数集Q是“好集”，因为0∈Q，1∈Q，对任意的x∈Q，y∈Q，有x－y∈Q，且x≠0时，∈Q，所以有理数集Q是“好集”．(3)因为集合A是“好集”，所以0∈A，若x∈A，y∈A，则0－y∈A，即－y∈A，所以x－(－y)∈A，即x＋y∈A，故选C.]二、填空题6．已知P＝{x|2
