课时跟踪检测（十三）平均数及其估计层级一学业水平达标1．已知1,2,3,4，a，b，c的平均数是8，则a＋b＋c＝________.解析：据题意(1＋2＋3＋4＋a＋b＋c)＝8，∴a＋b＋c＝46.答案：462．已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5，而5,7,4x,6y四个数的平均数是9，则xy的值是________．解析：据题意解之得∴xy＝6.答案：63．在一次知识竞赛中，抽取40名选手，成绩分布如下：成绩678910人员分布2571115则选手的平均成绩是________．解析：＝(6×2＋7×5＋8×7＋9×11＋10×15)＝8.8.答案：8.81．一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位：厘米)．则甲种树苗高度平均为________；乙种树苗的高度平均为________；甲、乙两种树苗高度平均为________．解析：根据茎叶图可得，观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为：14,20,21,23,24,30,32,33,37；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：10,11,14,24,26,30,44,46,46,47，易得甲树苗高度平均为＝26，乙树苗高度平均为＝29.8，甲、乙两种树苗高度平均为(234＋298)＝28.答案：2629.8285．50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.列出样本的频率分布表并求这50名同学的平均分．解：频率分布表如下：成绩分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)100.2[70,80)150.3[80,90)120.24[90,100]80.16合计501.00法一：总成绩约为45×2＋55×3＋65×10＋75×15＋85×12＋95×8＝3810(分)，故50名同学的数学平均分约为3810÷50＝76.2(分)．法二：求组中值与对应频率之积的和．45×0.04＋55×0.06＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.24＋95×0.16＝76.2(分)．层级二应试能力达标1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是________．答案：－31．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是________.答案：91.5,91.53．一个企业，30%的员工年收入为1万元，65%的员工年收入为3万元，5%的员工年收入为11万元，则这个企业员工的年平均收入是________万元，年收入的中位数是________万元．解析：年平均收入为1×0.3＋3×0.65＋11×0.05＝2.8，中位数为3.答案：2.834．已知是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是________．(填序号)①＝；②＝；③＝a＋b；④＝.答案：①5．已知数据x1，x2，…，x8的平均数为6，则数据2x1－6,2x2－6，…，2x8－6的平均数为________．答案：66．已知样本数据x1，x2，…，xn的平均数为h，y1，y2，…，ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为____________．答案：7．一个高中研究性学习小组对本地区2014年至2016年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭________万盒．解析：2014年：30×1.0＝30(万)，2015年：45×2.0＝90(万)，2016年：90×1.5＝135(万)，＝(30＋90＋135)＝85(万)．答案：858．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资3000700500450360340320解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是________．(2)所有员工工资的中位数是________．(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？________.(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是________，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？________.(填“能”或“不能”)解析：(1)平均工资为(3000＋700＋500＋450＋360＋340＋320)÷7＝810.(2)由表格可知中位数为450.(3)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当．(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资为(700＋500＋450＋360＋340＋320)÷6＝445.平均工资能反映该餐厅员工工资的一般水平．答案：(1)810(2)450(3)中位数(...
