第二章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程－＝1的解集为()A．{－17}B．{17}C．{4}D．{1}答案A解析通分得，＝1，去分母，去括号得，3x－9－4x－2＝6，系数化为1得，x＝－17，即其解集为{－17}．故选A.2．方程x2＋50x－600＝0的解集为()A．{－10,60}B．{10，－60}C．{－20,30}D．{20，－30}答案B解析原方程可变为(x－10)(x＋60)＝0，即其解集为{10，－60}．故选B.3．已知关于x的一元二次方程2x2－kx＋3＝0有两个相等的实根，则k的值为()A．±2B．±C．2或3D.或答案A解析因为方程有两个相等的实根，所以Δ＝(－k)2－4×2×3＝k2－24＝0，即k＝±2.故选A.4．已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是()A．x1≠x2B．x1＋x2>0C．x1x2>0D．x1<0，x2<0答案A解析由根与系数的关系与已知，可得x1＋x2＝a，x1x2＝－2，所以x1与x2异号，又Δ＝(－a)2－4×1×(－2)＝a2＋8>0恒成立，即a取任意值且x1与x2不等．故选A.5．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|答案C解析根据不等式的性质，知C成立；若a>0>b，则>，则A不成立；若a＝1，b＝－2，则B不成立；若c＝0，则D不成立．故选C.6．不等式≥2的解集为()A．[－1,0)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)答案A解析原不等式变形为－2≥0即≤0.因为x≠0，所以当x<0时，有1＋x≥0即x≥－1；当x>0时，有1＋x≤0即x≤－1，矛盾．综上，原不等式的解集为[－1,0)，故选A.7．不等式x2－3x＋2<0的解集是()A．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(1,2)D．(－2，－1)答案C解析不等式x2－3x＋2<0可变为(x－1)(x－2)<0，即其解集为(1,2)．故选C.8．方程组的解集为()A．{(－12,16,18)}B．{(62，－12,14)}C．{(18,16,14)}D．{(14,16,18)}答案C解析由已知先消去未知数x，由②得x＝y＋2④，把④分别代入①和③得到关于y和z的二元一次方程组为整理得解得把y＝16代入④得x＝18，∴原方程组的解为即其解集为{(18,16,14)}．故选C.9．方程组的解集为()A．{(4，－2)}B．{(4,2)，(4，－2)}C．{(－2,4)}D．{(2，4)，(－2，4)}答案B解析由已知把①代入②整理得x2－2x－8＝0，即(x－4)(x＋2)＝0，∴x1＝4，x2＝－2， y2＝2x≥0，∴x2＝－2舍去，∴x＝4，把x＝4代入①得y1＝2，y2＝－2，所以方程组的解为或即其解集为{(4,2)，(4，－2)}．故选B.10．若关于x的一元二次不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．[－2,2]C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,2)答案B解析原不等式可化为2＋1－≥0，即2≥－1的解集为R，所以－1≤0，即－2≤m≤2.故选B.11．已知x>1，则x＋＋5的最小值为()A．－8B．8C．16D．－16答案B解析 x>1，∴x－1>0，x＋＋5＝x－1＋＋6≥2＋6＝2＋6＝8，当且仅当x＝2时等号成立．故选B.12．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为()A．0B．1C.D．3答案B解析＝＝≤＝＝1，当且仅当x＝2y时等号成立，此时z＝2y2，＋－＝－＋＝－2＋1≤1，当且仅当y＝1时等号成立，故所求的最大值为1.故选B.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2，x∈R}，P＝，则M∩P等于________．答案{x|－11时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的最大值为________．答案3解析x＋≥a恒成立⇔min≥a. x>1，∴x－1>0，∴x＋＝x－1＋＋1≥2＋1＝3(当x＝2时取等号)．∴a≤3，即a的最大值为3.16．设x，y为...
