第二章2.22.2.4第1课时1．设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(C)A．a－b<0B．0<<1C．a＋b解析：因为a>b>0，由均值不等式知<一定成立．2．已知当x＝a时，代数式x－4＋(x>－1)取得最小值b，则a＋b＝(C)A．－3B．2C．3D．8解析：y＝x－4＋＝x＋1＋－5，由x>－1，得x＋1>0，>0，所以由均值不等式得y＝x＋1＋－5≥2－5＝1，当且仅当x＋1＝，即(x＋1)2＝9，所以x＋1＝3，即x＝2时取等号，所以a＝2，b＝1，a＋b＝3.3．已知x>0，y>0，且满足＋＝1，则xy的最大值为__3__，取得最大值时y的值为__2__.解析：因为x>0，y>0且1＝＋≥2，所以xy≤3.当且仅当＝＝，即x＝，y＝2时取等号．4．已知x>0，y>0，且xy＝100，则x＋y的最小值为__20__.解析：x＋y≥2＝20，当且仅当x＝y＝10时取“＝”．5．求t＝x＋的取值范围.解析：当x>0时，x＋≥2＝2，当且仅当x＝即x＝1时，“＝”成立，所以x＋≥2.当x<0时，x＋＝－(－x＋)≤－2＝－2，当且仅当－x＝，即x＝－1时“＝”成立．所以x＋≤－2故t＝x＋的取值范围为{t|t≤－2或t≥2}．
