第二章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知集合A={x|x2<1},B={x|x>0},则A∩B=()A.(0,1)B.(-1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)解析 A={x|x2<1}={x|-1
0},∴A∩B={x|04,解得m<-1或m>4.答案C6.已知a>0,b>0,若不等式3a+1b≥ma+3b恒成立,则m的最大值为()A.9B.12C.18D.24解析由3a+1b≥ma+3b得m≤(a+3b)3a+1b=9ba+ab+6.又9ba+ab+6≥2❑√9+6=12,当且仅当a=3b时等号成立,所以m≤12,所以m的最大值为12.答案B7.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-12ax的解集为()A.{x|-21}C.{x|x<0或x>3}D.{x|00的解集为{x|-12ax整理得a(x2-3x)>0,因为a<0,所以x2-3x<0,所以0y,则有下列结论,其中正确的有()A.xyy2C.yx0)D.1x<1x-y解析A项,由于x,y为正实数,且x>y,两边乘以y得xy>y2,故A错误;B项,由于x,y为正实数,且x>y,所以x2>y2,故B正确;C项,由于x,y为正实数,且x>y,m>0,所以y(x+m)-x(y+m)=m(y-x)<0,则y(x+m)y,所以x>x-y>0,取倒数得0<1x<1x-y,故D正确.答案BCD10.若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的可能取值有()A.-1B.0C.1D.2解析 x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≠0且Δ=4-4k×(-1)>0,解得k>-1,∴k的取值范围为(-1,0)∪(0,+∞),故k可以取1,2.答案CD11.小王从甲地到乙地往返的速度分别为a和b(aa>0,由均值不等式可得❑√aba2-a2a+b=0,∴v>a,则a0,b>0,则以下不等式中恒成立的是()A.(a+b)1a+1b≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.❑√|a-b|≥❑√a−❑√b解析 a>0,b>0,∴(a+b)1a+1b≥2❑√ab·2❑√1a·1b=4,故A恒成立; a3+b3-2ab2=a3-ab2+b3-ab2=(a-b)(a2+ab-b2),无法确定正负,故B不恒成立;a2+b2+2-(2a+2b)=(a-1)2+(b-1)2≥0,故C恒成立;若a
