高一数学1月月考试题07一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．2．名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）A．B．C．D．3．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．4．已知，那么等于（）A．B．C．D．5．设函数，则的值为（）A．B．C．D．6．函数的图象是（）7．函数的值域是（）A．B．C．D．ABC8．函数的定义域是（）A．B．C．D．9．若,则()A．B．C．D．10．若上述函数是幂函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个11．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间内无零点D．函数在区间内无零点二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中的横线上。13．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围。14函数的定义域是15．下列四个命题①有意义;②函数是其定义域到值域的映射;③函数的图象是一直线；④函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_______。16．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本大题共3个小题共10分1．化简（3分）2．计算：（3分）3．若函数的值域为，求的范围.（4分）18．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。19．本题共12分已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。20．本题共12分已知集合,,,且,求的取值范围。21．本题共12分已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，（1）先判断函数的单调性再给出证明（2）证明函数是奇函数。22.本题共12分已知：集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在x，使得成立。（1）函数是否属于集合M？说明理由；（2）设函数＝lg，求正实数的取值范围；（3）证明：函数＝2＋xM。答案选择题ABDAADCDCCCC13、1415、116、且17、1.162.-23.18.解：显然，即，则得,∴.19．解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调∴或。20解：，当时，，而则这是矛盾的；当时，，而，则；当时，，而，则；综上所述21．证明：(1)设，则，而∴∴函数是上的减函数;(2)由得即，而∴，即函数是奇函数。22.解：（Ⅰ）f（x）＝的定义域为，令，整理得x＋x＋1＝0，△＝－3<0，因此，不存在x使得f（x＋1）＝f（x）＋f（1）成立，所以f（x）＝；4分（Ⅱ）f（x）＝lg的定义域为Ｒ，f（1）＝lg，a>0，若f（x）＝lgM，则存在xＲ使得lg＝lg＋lg，整理得存在xＲ使得（a－2a）x＋2ax＋（2a－2a）＝0.（1）若a－2a＝0即a＝2时，方程化为8x＋4＝0，解得x＝－，满足条件：（2）若a－2a0即a时，令△≥0，解得a，综上，a[3－，3＋]；8分（Ⅲ）f（x）＝2＋x的定义域为Ｒ，令２＋（x＋1）＝（2＋x）＋（2＋1），整理得2＋2x－2＝0，令g（x）＝2＋2x－2，所以g（0）·g（1）＝－2<0，即存在x（0，1）使得g（x）＝2＋2x－2＝0，亦即存在xＲ使得2＋（x＋1）＝（2＋x）＋（2＋1），故f（x）＝2＋xM。12分
