高中数学 课时跟踪检测（十六）两条直线的平行 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测（十六）两条直线的平行层级一学业水平达标1．下列说法中正确的有()①若两条直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则kl1＝kl2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选A若两条直线斜率相等，则两直线平行或重合，①错误；若l1∥l2，则kl1＝kl2或两直线的斜率都不存在，②错误；易知③正确；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行或重合，④错误．故选A.2．经过点P(－2，m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()A．4B．1C．1或3D．1或4解析：选B由题意，知＝1，解得m＝1.3．l1经过点A(m,1)，B(－3,4)，l2经过点C(1，m)，D(－1，m＋1)，当直线l1与l2平行时，则m的值为()A．3B．－3C．－2D．2解析：选A kAB＝＝，kCD＝＝－.又 l1∥l2，∴＝－.即m＝3.4．已知点A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A，B，C，D为顶点的四边形是()A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形解析：选B如图所示，易知kAB＝－，kBC＝0，kCD＝－，kAD＝0，kBD＝－，kAC＝，所以kAB＝kCD，kBC＝kAD，kAB·kAD＝0，kAC·kBD＝－，故AD∥BC，AB∥CD，AB与AD不垂直，BD与AC不垂直，所以四边形ABCD为平行四边形．5．直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是()A．1B．0C．－1D．0或－1解析：选D两直线无公共点，即两直线平行，∴1×3a－a2(a－2)＝0，∴a＝0或－1或3，经检验知a＝3时两直线重合．6．已知直线l1：ax＋by＋6＝0，l2：3x－2y＋1＝0，l1在y轴上的截距为1，且l1∥l2，则a＋b＝________.解析： l1在y轴上截距为1，∴l1过点(0,1)，∴a×0＋b×1＋6＝0，即b＝－6.又l1∥l2，∴k1＝k2，即＝，∴a＝9，∴a＋b＝3.答案：37．已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，则直线l的方程为________．解析： 直线l与l1平行，∴kl＝k1＝－2.又 直线l与直线l2在y轴上的截距相同，∴直线l的方程为y＝－2x－2，即2x＋y＋2＝0.答案：2x＋y＋2＝08．已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝________.解析：若a＝0，两直线方程分别为－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此时两直线相交，不平行，所以a≠0；当a≠0时，两直线若平行，则有＝≠，解得a＝－1或2.答案：－1或29．求与直线4x＋3y＋1＝0平行且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程．解：所求直线与直线4x＋3y＋1＝0平行，故可设所求直线为4x＋3y＋m＝0.令x＝0，得y＝－；令y＝0；得x＝－.由题意，得＋＝，解得m＝－4，故所求直线方程为4x＋3y－4＝0.10．已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，若l1∥l2，求a的值．解：法一：l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0的斜率为k2＝.因为l1∥l2，故l1：x＋ay＋6＝0的斜率存在，为k1＝－.由k1＝k2得－＝，解得a＝－1或3；当a＝－1时，l1∥l2，当a＝3时，l1与l2重合，故a＝－1.法二：由a(a－2)＝1×3且a×2a≠3×6，解得a＝－1.层级二应试能力达标1．在△ABC中，A(0,3)，B(2，－1)，E，F分别为边AC，BC的中点，则直线EF的斜率为()A．2B．－2C．0D．解析：选B E，F分别为边AC，BC的中点，∴EF∥AB.∴kEF＝kAB＝＝－2.2．平行于直线4x＋3y－3＝0，且不过第一象限的直线的方程是()A．3x＋4y＋7＝0B．4x＋3y＋7＝0C．4x＋3y－42＝0D．3x＋4y－42＝0解析：选B平行于直线4x＋3y－3＝0的直线具有形式4x＋3y＋c＝0，故排除A、D.但选项C中直线的截距为正，直线过第一象限，不符合条件，故应选B.3．已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标是()A．(3,4)B．(4,3)C．(3,1)D．(3,8)解析：选A设D(m，n)，由题意，得AB∥DC，AD∥BC，则有kAB＝kDC，kAD＝kBC.所以解得m＝3，n＝4.所以D(3,4)．4．已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1∥l2，且k1，k3是方程2x2－3x－2＝0的两根，则k1＋k2＋k3的值是()A．1B．C．D．1或解析：选D由k1，k3是方程2x2－3x－2＝0的两根，解方程得或又l1∥l2，所以k1＝k2，所以k1＋k2＋k3＝1或.5．已知△ABC的三边BC，...