课时素养评价十七函数概念的综合应用(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)下列四组函数中,表示同一个函数的是()A.f(x)=|x|,g(x)=()2B.f(x)=2x,g(x)=C.f(x)=x,g(x)=D.f(x)=1-x2,g(t)=(1+t)(1-t)【解析】选C、D.函数f(x)=|x|的定义域为R,g(x)=()2的定义域为[0,+∞),定义域不同,不是同一个函数;函数f(x)=2x的定义域为R,g(x)=的定义域为{x|x≠0},定义域不同,不是同一个函数;f(x)=x,g(x)==x,两函数为同一个函数;D.定义域和解析式都相同,是同一个函数.【加练·固】已知函数y=f(x)与函数y=+是同一个函数,则函数y=f(x)的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-3,+∞)D.(-∞,1]【解析】选A.由于y=f(x)与y=+是同一个函数,故二者定义域相同,所以y=f(x)的定义域为{x|-3≤x≤1}.故写成区间形式为[-3,1].2.已知函数f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z),则f(x)的值域是()A.[0,3]B.{-1,0,3}C.{0,1,3}D.[-1,3]【解析】选B.求出函数的定义域,然后求解对应的函数值即可.函数f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z),所以x=-2,-1,0,1;对应的函数值分别为:0,-1,0,3;所以函数的值域为:{-1,0,3}.3.下列函数中,值域为(0,+∞)的是()A.y=B.y=C.y=D.y=x2+x+1【解析】选B.A选项中y的值可以取0;C选项中,y可以取负值;对D选项y=x2+x+1=+,故其值域为,只有B选项的值域是(0,+∞).4.若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是()A.a=-1或a=3B.a=-1C.a=3D.a不存在【解析】选B.由得a=-1.二、填空题(每小题4分,共8分)5.函数f(x)=(x∈[3,6])的值域为________.【解析】由3≤x≤6得1≤x-2≤4,所以1≤≤4,所以函数f(x)=(x∈[3,6])的值域为[1,4].答案:[1,4]6.已知函数f(3x-2)的定义域是[-2,0),则函数f(x)的定义域是________;若函数g(x)的定义域是(-2,4],则g(-2x+2)的定义域是________.【解析】因为f(3x-2)的定义域是{x|-2≤x<0},所以f(3x-2)中的x满足-2≤x<0.所以-8≤3x-2<-2.所以f(x)的定义域是{x|-8≤x<-2}.因为g(x)的定义域是(-2,4],所以-2
