5平面直角坐标系中的距离公式[学业水平训练]已知点A(－3，4)和B(0，b)，且|AB|＝5，则b等于()A．0或8B．0或－8C．0或6D．0或－6解析：选A
因为|AB|＝5
整理得(4－b)2＝16，所以4－b＝±4，所以b＝0或b＝8
已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝()A
＋1解析：选C
由已知得＝1，解得a＝－1或a＝－－1，因为a＞0，所以a＝－1
点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是原点，则|OP|的最小值是()A
D．2解析：选B
|OP|的最小值即O到直线x＋y－4＝0的距离，d＝＝2
点P(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则a的取值范围为()A．[0，10]B．(0，10)C．[，]D．(－∞，0)∪[10，＋∞)解析：选A
点P(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则≤3
解得0≤a≤10
两平行直线l1，l2分别过点P(－1，3)，Q(2，－1)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是()A．(0，＋∞)B．[0，5]C．(0，5]D．[0，]解析：选C
设直线l1，l2之间的距离为d，当两直线重合时，距离最小d＝0，但两直线平行，故d>0
当l1和l2与PQ垂直时，两直线距离d最大，d＝|PQ|＝＝5，所以04
解：(1)由点到直线3x－4y＝2的距离公式得，＝3，即|3a－26|＝15，∴3a－26＝±15，∴a＝或
(2)∵d>4，∴>4，即|3a－26|>20，∴3a－26>20或3a－26或a
